एलजेब्रा उदाहरण

$x^{4} - 9 = 0$

चरण 1

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x^{2})}^{2} - 9 = 0$

चरण 2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x^{2})}^{2} - 3^{2} = 0$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x^{2}$ और $b = 3$ .

$(x^{2} + 3) (x^{2} - 3) = 0$

चरण 4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} + 3 = 0$

$x^{2} - 3 = 0$

चरण 5

$x^{2} + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} + 3 = 0$

चरण 5.2

$x$ के लिए $x^{2} + 3 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x^{2} = - 3$

चरण 5.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 3}$

चरण 5.2.3

$\pm \sqrt{- 3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1 (3)}$

चरण 5.2.3.2

$\sqrt{- 1 (3)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

चरण 5.2.3.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \sqrt{3}$

चरण 5.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = i \sqrt{3}$

चरण 5.2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - i \sqrt{3}$

चरण 5.2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = i \sqrt{3}, - i \sqrt{3}$

चरण 6

$x^{2} - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x^{2} - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 3 = 0$

चरण 6.2

$x$ के लिए $x^{2} - 3 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x^{2} = 3$

चरण 6.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{3}$

चरण 6.2.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \sqrt{3}$

चरण 6.2.3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \sqrt{3}$

चरण 6.2.3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

चरण 7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x^{2} + 3) (x^{2} - 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = i \sqrt{3}, - i \sqrt{3}, \sqrt{3}, - \sqrt{3}$