एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{100 x} = x + 16$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$\sqrt{100 x} - x = 16$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $16$ घटाएं.

$\sqrt{100 x} - x - 16 = 0$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{10^{2} x} - x - 16 = 0$

चरण 2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$10 \sqrt{x} - x - 16 = 0$

चरण 3

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$10 x^{\frac{1}{2}} - x - 16 = 0$

चरण 4

$x$ को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$10 x^{\frac{1}{2}} - {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 16 = 0$

चरण 5

मान लीजिए $u = x^{\frac{1}{2}}$ . $x^{\frac{1}{2}}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$10 u - u^{2} - 16 = 0$

चरण 6

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- u^{2} + 10 u - 16 = 0$

चरण 6.2

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot - 16 = 16$ है और जिसका योग $b = 10$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$10 u$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$- u^{2} + 10 (u) - 16 = 0$

चरण 6.2.2

$10$ को $2$ जोड़ $8$ के रूप में फिर से लिखें

$- u^{2} + (2 + 8) u - 16 = 0$

चरण 6.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- u^{2} + 2 u + 8 u - 16 = 0$

चरण 6.3

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(- u^{2} + 2 u) + 8 u - 16 = 0$

चरण 6.3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$u (- u + 2) - 8 (- u + 2) = 0$

चरण 6.4

महत्तम समापवर्तक, $- u + 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(- u + 2) (u - 8) = 0$

चरण 7

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{\frac{1}{2}}$ से बदलें.

$(- x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{\frac{1}{2}} - 8) = 0$

चरण 8

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$- x^{\frac{1}{2}} + 2 = 0$

$x^{\frac{1}{2}} - 8 = 0$

चरण 9

$- x^{\frac{1}{2}} + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$- x^{\frac{1}{2}} + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$- x^{\frac{1}{2}} + 2 = 0$

चरण 9.2

$x$ के लिए $- x^{\frac{1}{2}} + 2 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$- x^{\frac{1}{2}} = - 2$

चरण 9.2.2

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $2$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(- x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

चरण 9.2.3

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.1.1

${(- x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.1.1.1

उत्पाद नियम को $- x^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

चरण 9.2.3.1.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

चरण 9.2.3.1.1.3

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

चरण 9.2.3.1.1.4

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.1.1.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

चरण 9.2.3.1.1.4.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.1.1.4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

चरण 9.2.3.1.1.4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = {(- 2)}^{2}$

चरण 9.2.3.1.1.5

सरल करें.

$x = {(- 2)}^{2}$

चरण 9.2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.2.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 4$

चरण 10

$x^{\frac{1}{2}} - 8$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$x^{\frac{1}{2}} - 8$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{\frac{1}{2}} - 8 = 0$

चरण 10.2

$x$ के लिए $x^{\frac{1}{2}} - 8 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $8$ जोड़ें.

$x^{\frac{1}{2}} = 8$

चरण 10.2.2

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 8^{2}$

चरण 10.2.3

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

चरण 10.2.3.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

चरण 10.2.3.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = 8^{2}$

चरण 10.2.3.1.1.2

सरल करें.

$x = 8^{2}$

चरण 10.2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.2.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 64$

चरण 11

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(- x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{\frac{1}{2}} - 8) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 4, 64$