एलजेब्रा उदाहरण

$81 \sqrt[5]{27} = 3^{x}$

चरण 1

समीकरण को $3^{x} = 81 \sqrt[5]{27}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3^{x} = 81 \sqrt[5]{27}$

चरण 2

$\sqrt[5]{27}$ को $27^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$3^{x} = 81 \cdot 27^{\frac{1}{5}}$

चरण 3

$81$ को $3^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3^{x} = 3^{4} \cdot 27^{\frac{1}{5}}$

चरण 4

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3^{x} = 3^{4} \cdot {(3^{3})}^{\frac{1}{5}}$

चरण 5

घातांक को ${(3^{3})}^{\frac{1}{5}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{x} = 3^{4} \cdot 3^{3 (\frac{1}{5})}$

चरण 5.2

$3$ और $\frac{1}{5}$ को मिलाएं.

$3^{x} = 3^{4} \cdot 3^{\frac{3}{5}}$

चरण 6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3^{x} = 3^{4 + \frac{3}{5}}$

चरण 7

$4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$3^{x} = 3^{4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}}$

चरण 8

$4$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$3^{x} = 3^{\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5}}$

चरण 9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$3^{x} = 3^{\frac{4 \cdot 5 + 3}{5}}$

चरण 10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$3^{x} = 3^{\frac{20 + 3}{5}}$

चरण 10.2

$20$ और $3$ जोड़ें.

$3^{x} = 3^{\frac{23}{5}}$

चरण 11

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$x = \frac{23}{5}$

चरण 12

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{23}{5}$

दशमलव रूप:

$x = 4.6$

मिश्रित संख्या रूप:

$x = 4 \frac{3}{5}$