एलजेब्रा उदाहरण

$4 x^{2} - 3 y^{2} = - 11$ , $5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

चरण 1

$x$ के लिए $4 x^{2} - 3 y^{2} = - 11$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3 y^{2}$ जोड़ें.

$4 x^{2} = - 11 + 3 y^{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

चरण 1.2

$4 x^{2} = - 11 + 3 y^{2}$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$4 x^{2} = - 11 + 3 y^{2}$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{- 11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

चरण 1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{- 11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

चरण 1.2.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{- 11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x^{2} = \frac{- 11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x^{2} = \frac{- 11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

चरण 1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{2} = - \frac{11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x^{2} = - \frac{11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x^{2} = - \frac{11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

चरण 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

चरण 1.4

$\pm \sqrt{- \frac{11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \pm \sqrt{\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

चरण 1.4.2

$\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}$ को ${(\frac{1}{2})}^{2} (- 11 + 3 y^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

$- 11 + 3 y^{2}$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- 11 + 3 y^{2})}{4}}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

चरण 1.4.2.2

$4$ में से पूर्ण घात $2^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- 11 + 3 y^{2})}{2^{2} \cdot 1}}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

चरण 1.4.2.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} (- 11 + 3 y^{2})}{2^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (- 11 + 3 y^{2})}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (- 11 + 3 y^{2})}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

चरण 1.4.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 11 + 3 y^{2}}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

चरण 1.4.4

$\frac{1}{2}$ और $\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}$ को मिलाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = \pm \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

चरण 1.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

चरण 1.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

चरण 1.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

चरण 2

सिस्टम को हल करें $x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}, 5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x$ की सभी घटनाओं को $5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$ में $\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ से बदलें.

$5 {(\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2})}^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$5 {(\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2})}^{2} + 2 y^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ पर लागू करें.

$5 (\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.1.2.1.1.2

${\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}$ को $- 11 + 3 y^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1.2.1

$\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}$ को ${(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$5 (\frac{{({(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.1.2.1.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.1.2.1.1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.1.2.1.1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.1.2.1.1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.1.2.1.1.2.5

सरल करें.

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.1.2.1.1.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.1.2.1.1.4

$5$ और $\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.1.2.1.2

$2 y^{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} \cdot \frac{4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.1.2.1.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.3.1

$2 y^{2}$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + \frac{2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.1.2.1.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.1.2.1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 \cdot - 11 + 5 (3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.1.2.1.4.2

$5$ को $- 11$ से गुणा करें.

$\frac{- 55 + 5 (3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.1.2.1.4.3

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{- 55 + 15 y^{2} + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.1.2.1.4.4

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 55 + 15 y^{2} + 8 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.1.2.1.4.5

$15 y^{2}$ और $8 y^{2}$ जोड़ें.

$\frac{- 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{- 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.1.2.1.5

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.5.1

$- 55$ को $- 1 (55)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 \cdot 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.1.2.1.5.2

$23 y^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 \cdot 55 - (- 23 y^{2})}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.1.2.1.5.3

$- 1 (55) - (- 23 y^{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (55 - 23 y^{2})}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.1.2.1.5.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.2

$y$ के लिए $- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $- 4$ से गुणा करें.

$- 4 (- \frac{55 - 23 y^{2}}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

$- 4 (- \frac{55 - 23 y^{2}}{4})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1.1.1

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- 4 \frac{- (55 - 23 y^{2})}{4} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.2.2.1.1.1.2

$- 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (- 1) (\frac{- (55 - 23 y^{2})}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.2.2.1.1.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 \cdot (- 1 \frac{- (55 - 23 y^{2})}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.2.2.1.1.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.2.2.1.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 (55 - 23 y^{2}) = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.2.2.1.1.2.2

$55 - 23 y^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.2.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.2.1

$- 4$ को $38$ से गुणा करें.

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.2.3

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $55$ घटाएं.

$- 23 y^{2} = - 152 - 55$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.2.3.2

$- 152$ में से $55$ घटाएं.

$- 23 y^{2} = - 207$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- 23 y^{2} = - 207$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.2.4

$- 23 y^{2} = - 207$ के प्रत्येक पद को $- 23$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

$- 23 y^{2} = - 207$ के प्रत्येक पद को $- 23$ से विभाजित करें.

$\frac{- 23 y^{2}}{- 23} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.2.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.2.1

$- 23$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 23 y^{2}}{- 23} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.2.4.2.1.2

$y^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.2.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.3.1

$- 207$ को $- 23$ से विभाजित करें.

$y^{2} = 9$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = 9$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = 9$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.2.6

$\pm \sqrt{9}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.2.6.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = \pm 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = \pm 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.2.7

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.7.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.2.7.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.2.7.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = 3, - 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = 3, - 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = 3, - 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 2.3

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $3$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ में $3$ से बदलें.

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(3)}^{2}}}{2}$

$y = 3$

चरण 2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$\frac{\sqrt{- 11 + 3 {(3)}^{2}}}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1.1

घातांक जोड़कर $3$ को $3^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1.1.1

$3$ को $3^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1.1.1.1

$3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 \cdot 3^{2}}}{2}$

$y = 3$

चरण 2.3.2.1.1.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3^{1 + 2}}}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3^{1 + 2}}}{2}$

$y = 3$

चरण 2.3.2.1.1.1.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3^{3}}}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3^{3}}}{2}$

$y = 3$

चरण 2.3.2.1.1.2

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 27}}{2}$

$y = 3$

चरण 2.3.2.1.1.3

$- 11$ और $27$ जोड़ें.

$x = \frac{\sqrt{16}}{2}$

$y = 3$

चरण 2.3.2.1.1.4

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{\sqrt{4^{2}}}{2}$

$y = 3$

चरण 2.3.2.1.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{4}{2}$

$y = 3$

चरण 2.3.2.1.2

$4$ को $2$ से विभाजित करें.

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

चरण 2.4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 3$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ में $- 3$ से बदलें.

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(- 3)}^{2}}}{2}$

$y = - 3$

चरण 2.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$\frac{\sqrt{- 11 + 3 {(- 3)}^{2}}}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 \cdot 9}}{2}$

$y = - 3$

चरण 2.4.2.1.1.2

$3$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 27}}{2}$

$y = - 3$

चरण 2.4.2.1.1.3

$- 11$ और $27$ जोड़ें.

$x = \frac{\sqrt{16}}{2}$

$y = - 3$

चरण 2.4.2.1.1.4

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{\sqrt{4^{2}}}{2}$

$y = - 3$

चरण 2.4.2.1.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4}{2}$

$y = - 3$

$x = \frac{4}{2}$

$y = - 3$

चरण 2.4.2.1.2

$4$ को $2$ से विभाजित करें.

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

चरण 3

सिस्टम को हल करें $x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}, 5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x$ की सभी घटनाओं को $5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$ में $- \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ से बदलें.

$5 {(- \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2})}^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$5 {(- \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2})}^{2} + 2 y^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ पर लागू करें.

$5 ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2})}^{2}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.1.2.1.1.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ पर लागू करें.

$5 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}})) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}})) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.1.2.1.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$5 (1 (\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}})) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.1.2.1.1.3

$\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$5 (\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.1.2.1.1.4

${\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}$ को $- 11 + 3 y^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1.4.1

$5 (\frac{{({(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.1.2.1.1.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.1.2.1.1.4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.1.2.1.1.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.1.2.1.1.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.1.2.1.1.4.5

सरल करें.

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.1.2.1.1.5

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.1.2.1.1.6

$5$ और $\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.1.2.1.2

$2 y^{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} \cdot \frac{4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.1.2.1.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.3.1

$2 y^{2}$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + \frac{2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.1.2.1.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.1.2.1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 \cdot - 11 + 5 (3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.1.2.1.4.2

$5$ को $- 11$ से गुणा करें.

$\frac{- 55 + 5 (3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.1.2.1.4.3

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{- 55 + 15 y^{2} + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.1.2.1.4.4

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 55 + 15 y^{2} + 8 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.1.2.1.4.5

$15 y^{2}$ और $8 y^{2}$ जोड़ें.

$\frac{- 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{- 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.1.2.1.5

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.5.1

$- 55$ को $- 1 (55)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 \cdot 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.1.2.1.5.2

$23 y^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 \cdot 55 - (- 23 y^{2})}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.1.2.1.5.3

$- 1 (55) - (- 23 y^{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (55 - 23 y^{2})}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.1.2.1.5.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.2

$y$ के लिए $- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $- 4$ से गुणा करें.

$- 4 (- \frac{55 - 23 y^{2}}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

$- 4 (- \frac{55 - 23 y^{2}}{4})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1.1.1

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- 4 \frac{- (55 - 23 y^{2})}{4} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.2.2.1.1.1.2

$- 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (- 1) (\frac{- (55 - 23 y^{2})}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.2.2.1.1.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 \cdot (- 1 \frac{- (55 - 23 y^{2})}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.2.2.1.1.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.2.2.1.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 (55 - 23 y^{2}) = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.2.2.1.1.2.2

$55 - 23 y^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.2.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1

$- 4$ को $38$ से गुणा करें.

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.2.3

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $55$ घटाएं.

$- 23 y^{2} = - 152 - 55$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.2.3.2

$- 152$ में से $55$ घटाएं.

$- 23 y^{2} = - 207$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- 23 y^{2} = - 207$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.2.4

$- 23 y^{2} = - 207$ के प्रत्येक पद को $- 23$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

$- 23 y^{2} = - 207$ के प्रत्येक पद को $- 23$ से विभाजित करें.

$\frac{- 23 y^{2}}{- 23} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.2.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.2.1

$- 23$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 23 y^{2}}{- 23} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.2.4.2.1.2

$y^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.2.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.3.1

$- 207$ को $- 23$ से विभाजित करें.

$y^{2} = 9$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = 9$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = 9$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.2.6

$\pm \sqrt{9}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.6.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.2.6.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = \pm 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = \pm 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.2.7

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.7.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.2.7.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.2.7.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = 3, - 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = 3, - 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = 3, - 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

चरण 3.3

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $3$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ में $3$ से बदलें.

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(3)}^{2}}}{2}$

$y = 3$

चरण 3.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$- \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(3)}^{2}}}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1.1

घातांक जोड़कर $3$ को $3^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1.1.1

$3$ को $3^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1.1.1.1

$3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 \cdot 3^{2}}}{2}$

$y = 3$

चरण 3.3.2.1.1.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3^{1 + 2}}}{2}$

$y = 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3^{1 + 2}}}{2}$

$y = 3$

चरण 3.3.2.1.1.1.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3^{3}}}{2}$

$y = 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3^{3}}}{2}$

$y = 3$

चरण 3.3.2.1.1.2

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 27}}{2}$

$y = 3$

चरण 3.3.2.1.1.3

$- 11$ और $27$ जोड़ें.

$x = - \frac{\sqrt{16}}{2}$

$y = 3$

चरण 3.3.2.1.1.4

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - \frac{\sqrt{4^{2}}}{2}$

$y = 3$

चरण 3.3.2.1.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = - \frac{4}{2}$

$y = 3$

$x = - \frac{4}{2}$

$y = 3$

चरण 3.3.2.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.2.1

$4$ को $2$ से विभाजित करें.

$x = - 1 \cdot 2$

$y = 3$

चरण 3.3.2.1.2.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

चरण 3.4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 3$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ में $- 3$ से बदलें.

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(- 3)}^{2}}}{2}$

$y = - 3$

चरण 3.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$- \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(- 3)}^{2}}}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 \cdot 9}}{2}$

$y = - 3$

चरण 3.4.2.1.1.2

$3$ को $9$ से गुणा करें.

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 27}}{2}$

$y = - 3$

चरण 3.4.2.1.1.3

$- 11$ और $27$ जोड़ें.

$x = - \frac{\sqrt{16}}{2}$

$y = - 3$

चरण 3.4.2.1.1.4

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - \frac{\sqrt{4^{2}}}{2}$

$y = - 3$

चरण 3.4.2.1.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = - \frac{4}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{4}{2}$

$y = - 3$

चरण 3.4.2.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.2.1

$4$ को $2$ से विभाजित करें.

$x = - 1 \cdot 2$

$y = - 3$

चरण 3.4.2.1.2.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

चरण 4

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(2, 3)$

$(2, - 3)$

$(- 2, 3)$

$(- 2, - 3)$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(2, 3), (2, - 3), (- 2, 3), (- 2, - 3)$

समीकरण रूप:

$x = 2, y = 3$

$x = 2, y = - 3$

$x = - 2, y = 3$

$x = - 2, y = - 3$

चरण 6