एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} + 6 x + 9 - x^{4}$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + 6 x + 3^{2} - x^{4}$

चरण 1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

चरण 1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} - x^{4}$

चरण 1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 3$ है.

${(x + 3)}^{2} - x^{4}$

चरण 2

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x + 3)}^{2} - {(x^{2})}^{2}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x + 3$ और $b = x^{2}$ .

$(x + 3 + x^{2}) (x + 3 - x^{2})$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$(x^{2} + x + 3) (x + 3 - x^{2})$

चरण 4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$(x^{2} + x + 3) (- x^{2} + x + 3)$

चरण 5

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- x^{2} + x + 3$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$(x^{2} + x + 3) (- (x^{2}) + x + 3)$

चरण 5.1.2

$x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$(x^{2} + x + 3) (- (x^{2}) - 1 (- x) + 3)$

चरण 5.1.3

$3$ को $- 1 (- 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x^{2} + x + 3) (- (x^{2}) - 1 (- x) - 1 (- 3))$

चरण 5.1.4

$- (x^{2}) - 1 (- x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$(x^{2} + x + 3) (- (x^{2} - x) - 1 (- 3))$

चरण 5.1.5

$- (x^{2} - x) - 1 (- 3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$(x^{2} + x + 3) (- (x^{2} - x - 3))$

चरण 5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x^{2} + x + 3) \cdot - 1 (x^{2} - x - 3)$

चरण 6

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$- ((x^{2} + x + 3) (x^{2} - x - 3))$

चरण 7

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (x^{2} + x + 3) (x^{2} - x - 3)$