एलजेब्रा उदाहरण

${(2 x - 1)}^{3} - 27$

चरण 1

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(2 x - 1)}^{3} - 3^{3}$

चरण 2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = 2 x - 1$ और $b = 3$ हैं.

$(2 x - 1 - 3) ({(2 x - 1)}^{2} + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 1$ में से $3$ घटाएं.

$(2 x - 4) ({(2 x - 1)}^{2} + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.2

$2 x - 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$(2 (x) - 4) ({(2 x - 1)}^{2} + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.2.2

$- 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$(2 x + 2 \cdot - 2) ({(2 x - 1)}^{2} + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.2.3

$2 x + 2 \cdot - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x - 2) ({(2 x - 1)}^{2} + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.3

${(2 x - 1)}^{2}$ को $(2 x - 1) (2 x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (x - 2) ((2 x - 1) (2 x - 1) + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.4

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 x - 1) (2 x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (x - 2) (2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1) + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (x - 2) (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1) + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (x - 2) (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 (x - 2) (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.5.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$2 (x - 2) (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.5.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$2 (x - 2) (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.5.1.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$2 (x - 2) (4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.5.1.4

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$2 (x - 2) (4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.5.1.5

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 (x - 2) (4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.5.1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 (x - 2) (4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1 + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.5.2

$- 2 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$2 (x - 2) (4 x^{2} - 4 x + 1 + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (x - 2) (4 x^{2} - 4 x + 1 + 2 x \cdot 3 - 1 \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.7

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$2 (x - 2) (4 x^{2} - 4 x + 1 + 6 x - 1 \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.8

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$2 (x - 2) (4 x^{2} - 4 x + 1 + 6 x - 3 + 3^{2})$

चरण 3.9

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 (x - 2) (4 x^{2} - 4 x + 1 + 6 x - 3 + 9)$

चरण 3.10

$- 4 x$ और $6 x$ जोड़ें.

$2 (x - 2) (4 x^{2} + 2 x + 1 - 3 + 9)$

चरण 3.11

$1$ में से $3$ घटाएं.

$2 (x - 2) (4 x^{2} + 2 x - 2 + 9)$

चरण 3.12

$- 2$ और $9$ जोड़ें.

$2 (x - 2) (4 x^{2} + 2 x + 7)$