एलजेब्रा उदाहरण

$x^{3} - x = 3 x^{2} - 3$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 x^{2}$ घटाएं.

$x^{3} - x - 3 x^{2} = - 3$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x^{3} - x - 3 x^{2} + 3 = 0$

चरण 2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$x^{3} - 3 x^{2} - x + 3 = 0$

चरण 3

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(x^{3} - 3 x^{2}) - x + 3 = 0$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x^{2} (x - 3) - (x - 3) = 0$

चरण 4

महत्तम समापवर्तक, $x - 3$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(x - 3) (x^{2} - 1) = 0$

चरण 5

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x - 3) (x^{2} - 1^{2}) = 0$

चरण 6

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$(x - 3) ((x + 1) (x - 1)) = 0$

चरण 6.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x - 3) (x + 1) (x - 1) = 0$

चरण 7

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 3 = 0$

$x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

चरण 8

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 8.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 9

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 9.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 10

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 10.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 11

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 3) (x + 1) (x - 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 3, - 1, 1$