एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} + 10 x - 8 = {(x - h)}^{2} - 33$

चरण 1

समीकरण को ${(x - h)}^{2} - 33 = x^{2} + 10 x - 8$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x - h)}^{2} - 33 = x^{2} + 10 x - 8$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों में $33$ जोड़ें.

${(x - h)}^{2} = x^{2} + 10 x - 8 + 33$

चरण 3

$- 8$ और $33$ जोड़ें.

${(x - h)}^{2} = x^{2} + 10 x + 25$

चरण 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - h = \pm \sqrt{x^{2} + 10 x + 25}$

चरण 5

$\pm \sqrt{x^{2} + 10 x + 25}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - h = \pm \sqrt{x^{2} + 10 x + 5^{2}}$

चरण 5.1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

चरण 5.1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$x - h = \pm \sqrt{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}}$

चरण 5.1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 5$ है.

$x - h = \pm \sqrt{{(x + 5)}^{2}}$

चरण 5.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x - h = \pm (x + 5)$

चरण 6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x - h = x + 5$

चरण 6.2

$h$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$- h = x + 5 - x$

चरण 6.2.2

$x + 5 - x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$x$ में से $x$ घटाएं.

$- h = 0 + 5$

चरण 6.2.2.2

$0$ और $5$ जोड़ें.

$- h = 5$

चरण 6.3

$- h = 5$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$- h = 5$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- h}{- 1} = \frac{5}{- 1}$

चरण 6.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{h}{1} = \frac{5}{- 1}$

चरण 6.3.2.2

$h$ को $1$ से विभाजित करें.

$h = \frac{5}{- 1}$

चरण 6.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.1

$5$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$h = - 5$

चरण 6.4

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x - h = - (x + 5)$

चरण 6.5

$- (x + 5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

फिर से लिखें.

$x - h = 0 + 0 - (x + 5)$

चरण 6.5.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$x - h = - (x + 5)$

चरण 6.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x - h = - x - 1 \cdot 5$

चरण 6.5.4

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$x - h = - x - 5$

चरण 6.6

$h$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$- h = - x - 5 - x$

चरण 6.6.2

$- x$ में से $x$ घटाएं.

$- h = - 2 x - 5$

चरण 6.7

$- h = - 2 x - 5$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.1

$- h = - 2 x - 5$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- h}{- 1} = \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

चरण 6.7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{h}{1} = \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

चरण 6.7.2.2

$h$ को $1$ से विभाजित करें.

$h = \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

चरण 6.7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.3.1.1

ऋणात्मक को $\frac{- 2 x}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$h = - 1 \cdot (- 2 x) + \frac{- 5}{- 1}$

चरण 6.7.3.1.2

$- 1 \cdot (- 2 x)$ को $- (- 2 x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$h = - (- 2 x) + \frac{- 5}{- 1}$

चरण 6.7.3.1.3

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$h = 2 x + \frac{- 5}{- 1}$

चरण 6.7.3.1.4

$- 5$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$h = 2 x + 5$

चरण 6.8

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$h = - 5$

$h = 2 x + 5$

$h = - 5$

$h = 2 x + 5$