एलजेब्रा उदाहरण

$9 x^{9} - 16 x^{7} + 9 x^{6} - 16 x^{4}$

चरण 1

$9 x^{9} - 16 x^{7} + 9 x^{6} - 16 x^{4}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$9 x^{9}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$x^{4} (9 x^{5}) - 16 x^{7} + 9 x^{6} - 16 x^{4}$

चरण 1.2

$- 16 x^{7}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$x^{4} (9 x^{5}) + x^{4} (- 16 x^{3}) + 9 x^{6} - 16 x^{4}$

चरण 1.3

$9 x^{6}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$x^{4} (9 x^{5}) + x^{4} (- 16 x^{3}) + x^{4} (9 x^{2}) - 16 x^{4}$

चरण 1.4

$- 16 x^{4}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$x^{4} (9 x^{5}) + x^{4} (- 16 x^{3}) + x^{4} (9 x^{2}) + x^{4} \cdot - 16$

चरण 1.5

$x^{4} (9 x^{5}) + x^{4} (- 16 x^{3})$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$x^{4} (9 x^{5} - 16 x^{3}) + x^{4} (9 x^{2}) + x^{4} \cdot - 16$

चरण 1.6

$x^{4} (9 x^{5} - 16 x^{3}) + x^{4} (9 x^{2})$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$x^{4} (9 x^{5} - 16 x^{3} + 9 x^{2}) + x^{4} \cdot - 16$

चरण 1.7

$x^{4} (9 x^{5} - 16 x^{3} + 9 x^{2}) + x^{4} \cdot - 16$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$x^{4} (9 x^{5} - 16 x^{3} + 9 x^{2} - 16)$

चरण 2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$x^{4} ((9 x^{5} - 16 x^{3}) + 9 x^{2} - 16)$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x^{4} (x^{3} (9 x^{2} - 16) + 1 (9 x^{2} - 16))$

चरण 3

महत्तम समापवर्तक, $9 x^{2} - 16$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$x^{4} ((9 x^{2} - 16) (x^{3} + 1))$

चरण 4

$9 x^{2}$ को ${(3 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{4} (({(3 x)}^{2} - 16) (x^{3} + 1))$

चरण 5

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{4} (({(3 x)}^{2} - 4^{2}) (x^{3} + 1))$

चरण 6

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 3 x$ और $b = 4$ .

$x^{4} ((3 x + 4) (3 x - 4) (x^{3} + 1))$

चरण 7

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{4} ((3 x + 4) (3 x - 4) (x^{3} + 1^{3}))$

चरण 8

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = 1$ .

$x^{4} ((3 x + 4) (3 x - 4) ((x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2})))$

चरण 9

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{4} ((3 x + 4) (3 x - 4) ((x + 1) (x^{2} - x + 1^{2})))$

चरण 9.1.1.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x^{4} ((3 x + 4) (3 x - 4) ((x + 1) (x^{2} - x + 1)))$

चरण 9.1.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x^{4} ((3 x + 4) (3 x - 4) (x + 1) (x^{2} - x + 1))$

चरण 9.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x^{4} (3 x + 4) (3 x - 4) (x + 1) (x^{2} - x + 1)$