एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3}{2} k^{2} - k - \frac{4}{3} = 0$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{3}{2}$ और $k^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{3 k^{2}}{2} - k - \frac{4}{3} = 0$

चरण 2

लघुत्तम सामान्य भाजक $6$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$6 (\frac{3 k^{2}}{2}) + 6 (- k) + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (3) (\frac{3 k^{2}}{2}) + 6 (- k) + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

चरण 2.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \cdot (3 (\frac{3 k^{2}}{2})) + 6 (- k) + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

चरण 2.2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 (3 k^{2}) + 6 (- k) + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

चरण 2.2.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$9 k^{2} + 6 (- k) + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

चरण 2.2.3

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$9 k^{2} - 6 k + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

चरण 2.2.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

$- \frac{4}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$9 k^{2} - 6 k + 6 (\frac{- 4}{3}) = 0$

चरण 2.2.4.2

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$9 k^{2} - 6 k + 3 (2) (\frac{- 4}{3}) = 0$

चरण 2.2.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$9 k^{2} - 6 k + 3 \cdot (2 (\frac{- 4}{3})) = 0$

चरण 2.2.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$9 k^{2} - 6 k + 2 \cdot - 4 = 0$

चरण 2.2.5

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$9 k^{2} - 6 k - 8 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 9$ , $b = - 6$ और $c = - 8$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $k$ के लिए हल करें.

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 8)}}{2 \cdot 9}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$k = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 9 \cdot - 8}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot - 8$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$k = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 36 \cdot - 8}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.2.2

$- 36$ को $- 8$ से गुणा करें.

$k = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 288}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.3

$36$ और $288$ जोड़ें.

$k = \frac{6 \pm \sqrt{324}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.4

$324$ को $18^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{6 \pm \sqrt{18^{2}}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$k = \frac{6 \pm 18}{2 \cdot 9}$

चरण 5.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$k = \frac{6 \pm 18}{18}$

चरण 5.3

$\frac{6 \pm 18}{18}$ को सरल करें.

$k = \frac{1 \pm 3}{3}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$k = \frac{4}{3}, - \frac{2}{3}$