एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{6}{x + 3} - \frac{5}{x - 2} = \frac{- 20}{x^{2} + x - 6}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{- 20}{x^{2} + x - 6}$ घटाएं.

$\frac{6}{x + 3} - \frac{5}{x - 2} - \frac{- 20}{x^{2} + x - 6} = 0$

चरण 2

$\frac{6}{x + 3} - \frac{5}{x - 2} - \frac{- 20}{x^{2} + x - 6}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + x - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 2, 3$

चरण 2.1.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{6}{x + 3} - \frac{5}{x - 2} - \frac{- 20}{(x - 2) (x + 3)} = 0$

चरण 2.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{6}{x + 3} - \frac{5}{x - 2} - - \frac{20}{(x - 2) (x + 3)} = 0$

चरण 2.1.3

$- - \frac{20}{(x - 2) (x + 3)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{6}{x + 3} - \frac{5}{x - 2} + 1 \frac{20}{(x - 2) (x + 3)} = 0$

चरण 2.1.3.2

$\frac{20}{(x - 2) (x + 3)}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{6}{x + 3} - \frac{5}{x - 2} + \frac{20}{(x - 2) (x + 3)} = 0$

चरण 2.2

$\frac{6}{x + 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 2}{x - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{6}{x + 3} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{5}{x - 2} + \frac{20}{(x - 2) (x + 3)} = 0$

चरण 2.3

$- \frac{5}{x - 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 3}{x + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{6}{x + 3} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{5}{x - 2} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{20}{(x - 2) (x + 3)} = 0$

चरण 2.4

प्रत्येक व्यंजक को $(x + 3) (x - 2)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{6}{x + 3}$ को $\frac{x - 2}{x - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{6 (x - 2)}{(x + 3) (x - 2)} - \frac{5}{x - 2} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{20}{(x - 2) (x + 3)} = 0$

चरण 2.4.2

$\frac{5}{x - 2}$ को $\frac{x + 3}{x + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{6 (x - 2)}{(x + 3) (x - 2)} - \frac{5 (x + 3)}{(x - 2) (x + 3)} + \frac{20}{(x - 2) (x + 3)} = 0$

चरण 2.4.3

$(x - 2) (x + 3)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{6 (x - 2)}{(x + 3) (x - 2)} - \frac{5 (x + 3)}{(x + 3) (x - 2)} + \frac{20}{(x - 2) (x + 3)} = 0$

चरण 2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{6 (x - 2) - 5 (x + 3)}{(x + 3) (x - 2)} + \frac{20}{(x - 2) (x + 3)} = 0$

चरण 2.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{6 (x - 2) - 5 (x + 3) + 20}{(x + 3) (x - 2)} = 0$

चरण 2.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 x + 6 \cdot - 2 - 5 (x + 3) + 20}{(x + 3) (x - 2)} = 0$

चरण 2.7.2

$6$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{6 x - 12 - 5 (x + 3) + 20}{(x + 3) (x - 2)} = 0$

चरण 2.7.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 x - 12 - 5 x - 5 \cdot 3 + 20}{(x + 3) (x - 2)} = 0$

चरण 2.7.4

$- 5$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{6 x - 12 - 5 x - 15 + 20}{(x + 3) (x - 2)} = 0$

चरण 2.8

$6 x$ में से $5 x$ घटाएं.

$\frac{x - 12 - 15 + 20}{(x + 3) (x - 2)} = 0$

चरण 2.9

$- 12$ में से $15$ घटाएं.

$\frac{x - 27 + 20}{(x + 3) (x - 2)} = 0$

चरण 2.10

$- 27$ और $20$ जोड़ें.

$\frac{x - 7}{(x + 3) (x - 2)} = 0$

चरण 3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$x - 7 = 0$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$x = 7$