एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{t}{t - 6} = \frac{t + 6}{- 9}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{t + 6}{- 9}$ घटाएं.

$\frac{t}{t - 6} - \frac{t + 6}{- 9} = 0$

चरण 2

$\frac{t}{t - 6} - \frac{t + 6}{- 9}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{t}{t - 6} - - \frac{t + 6}{9} = 0$

चरण 2.1.2

$- - \frac{t + 6}{9}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{t}{t - 6} + 1 \frac{t + 6}{9} = 0$

चरण 2.1.2.2

$\frac{t + 6}{9}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{t}{t - 6} + \frac{t + 6}{9} = 0$

चरण 2.2

$\frac{t}{t - 6}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{t}{t - 6} \cdot \frac{9}{9} + \frac{t + 6}{9} = 0$

चरण 2.3

$\frac{t + 6}{9}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{t - 6}{t - 6}$ से गुणा करें.

$\frac{t}{t - 6} \cdot \frac{9}{9} + \frac{t + 6}{9} \cdot \frac{t - 6}{t - 6} = 0$

चरण 2.4

प्रत्येक व्यंजक को $(t - 6) \cdot 9$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{t}{t - 6}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{t \cdot 9}{(t - 6) \cdot 9} + \frac{t + 6}{9} \cdot \frac{t - 6}{t - 6} = 0$

चरण 2.4.2

$\frac{t + 6}{9}$ को $\frac{t - 6}{t - 6}$ से गुणा करें.

$\frac{t \cdot 9}{(t - 6) \cdot 9} + \frac{(t + 6) (t - 6)}{9 (t - 6)} = 0$

चरण 2.4.3

$(t - 6) \cdot 9$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{t \cdot 9}{9 (t - 6)} + \frac{(t + 6) (t - 6)}{9 (t - 6)} = 0$

चरण 2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{t \cdot 9 + (t + 6) (t - 6)}{9 (t - 6)} = 0$

चरण 2.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$9$ को $t$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{9 \cdot t + (t + 6) (t - 6)}{9 (t - 6)} = 0$

चरण 2.6.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(t + 6) (t - 6)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{9 t + t (t - 6) + 6 (t - 6)}{9 (t - 6)} = 0$

चरण 2.6.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{9 t + t \cdot t + t \cdot - 6 + 6 (t - 6)}{9 (t - 6)} = 0$

चरण 2.6.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{9 t + t \cdot t + t \cdot - 6 + 6 t + 6 \cdot - 6}{9 (t - 6)} = 0$

चरण 2.6.3

$t \cdot t + t \cdot - 6 + 6 t + 6 \cdot - 6$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.3.1

गुणनखंडों को $t \cdot - 6$ और $6 t$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\frac{9 t + t \cdot t - 6 t + 6 t + 6 \cdot - 6}{9 (t - 6)} = 0$

चरण 2.6.3.2

$- 6 t$ और $6 t$ जोड़ें.

$\frac{9 t + t \cdot t + 0 + 6 \cdot - 6}{9 (t - 6)} = 0$

चरण 2.6.3.3

$t \cdot t$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{9 t + t \cdot t + 6 \cdot - 6}{9 (t - 6)} = 0$

चरण 2.6.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.4.1

$t$ को $t$ से गुणा करें.

$\frac{9 t + t^{2} + 6 \cdot - 6}{9 (t - 6)} = 0$

चरण 2.6.4.2

$6$ को $- 6$ से गुणा करें.

$\frac{9 t + t^{2} - 36}{9 (t - 6)} = 0$

चरण 2.6.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{t^{2} + 9 t - 36}{9 (t - 6)} = 0$

चरण 2.6.6

AC विधि का उपयोग करके $t^{2} + 9 t - 36$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.6.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 36$ है और जिसका योग $9$ है.

$- 3, 12$

चरण 2.6.6.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(t - 3) (t + 12)}{9 (t - 6)} = 0$

चरण 3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$(t - 3) (t + 12) = 0$

चरण 4

$t$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$t - 3 = 0$

$t + 12 = 0$

चरण 4.2

$t - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$t - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$t - 3 = 0$

चरण 4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$t = 3$

चरण 4.3

$t + 12$ को $0$ के बराबर सेट करें और $t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$t + 12$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$t + 12 = 0$

चरण 4.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $12$ घटाएं.

$t = - 12$

चरण 4.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(t - 3) (t + 12) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$t = 3, - 12$