एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{2} + \frac{1}{y} = \frac{6}{y + 3}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{6}{y + 3}$ घटाएं.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{y} - \frac{6}{y + 3} = 0$

चरण 2

$\frac{1}{2} + \frac{1}{y} - \frac{6}{y + 3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y + 3}{y + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{y} + \frac{1}{2} \cdot \frac{y + 3}{y + 3} - \frac{6}{y + 3} = 0$

चरण 2.2

$- \frac{6}{y + 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{y} + \frac{1}{2} \cdot \frac{y + 3}{y + 3} - \frac{6}{y + 3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

चरण 2.3

प्रत्येक व्यंजक को $2 (y + 3)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{y + 3}{y + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{y} + \frac{y + 3}{2 (y + 3)} - \frac{6}{y + 3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

चरण 2.3.2

$\frac{6}{y + 3}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{y} + \frac{y + 3}{2 (y + 3)} - \frac{6 \cdot 2}{(y + 3) \cdot 2} = 0$

चरण 2.3.3

$(y + 3) \cdot 2$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{1}{y} + \frac{y + 3}{2 (y + 3)} - \frac{6 \cdot 2}{2 (y + 3)} = 0$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{y} + \frac{y + 3 - 6 \cdot 2}{2 (y + 3)} = 0$

चरण 2.5

$- 6$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{y} + \frac{y + 3 - 12}{2 (y + 3)} = 0$

चरण 2.6

$3$ में से $12$ घटाएं.

$\frac{1}{y} + \frac{y - 9}{2 (y + 3)} = 0$

चरण 2.7

$\frac{1}{y}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 (y + 3)}{2 (y + 3)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{y} \cdot \frac{2 (y + 3)}{2 (y + 3)} + \frac{y - 9}{2 (y + 3)} = 0$

चरण 2.8

$\frac{y - 9}{2 (y + 3)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{y} \cdot \frac{2 (y + 3)}{2 (y + 3)} + \frac{y - 9}{2 (y + 3)} \cdot \frac{y}{y} = 0$

चरण 2.9

प्रत्येक व्यंजक को $y \cdot 2 (y + 3)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

$\frac{1}{y}$ को $\frac{2 (y + 3)}{2 (y + 3)}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (y + 3)}{y (2 (y + 3))} + \frac{y - 9}{2 (y + 3)} \cdot \frac{y}{y} = 0$

चरण 2.9.2

$\frac{y - 9}{2 (y + 3)}$ को $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (y + 3)}{y (2 (y + 3))} + \frac{(y - 9) y}{2 (y + 3) y} = 0$

चरण 2.9.3

$y (2 (y + 3))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{2 (y + 3)}{2 y (y + 3)} + \frac{(y - 9) y}{2 (y + 3) y} = 0$

चरण 2.9.4

$2 (y + 3) y$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{2 (y + 3)}{2 y (y + 3)} + \frac{(y - 9) y}{2 y (y + 3)} = 0$

चरण 2.10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 (y + 3) + (y - 9) y}{2 y (y + 3)} = 0$

चरण 2.11

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.11.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 y + 2 \cdot 3 + (y - 9) y}{2 y (y + 3)} = 0$

चरण 2.11.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2 y + 6 + (y - 9) y}{2 y (y + 3)} = 0$

चरण 2.11.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 y + 6 + y \cdot y - 9 y}{2 y (y + 3)} = 0$

चरण 2.11.4

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{2 y + 6 + y^{2} - 9 y}{2 y (y + 3)} = 0$

चरण 2.11.5

$2 y$ में से $9 y$ घटाएं.

$\frac{- 7 y + 6 + y^{2}}{2 y (y + 3)} = 0$

चरण 2.11.6

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{y^{2} - 7 y + 6}{2 y (y + 3)} = 0$

चरण 2.11.7

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - 7 y + 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.11.7.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $- 7$ है.

$- 6, - 1$

चरण 2.11.7.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{2 y (y + 3)} = 0$

चरण 3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$(y - 6) (y - 1) = 0$

चरण 4

$y$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$y - 6 = 0$

$y - 1 = 0$

चरण 4.2

$y - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$y - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y - 6 = 0$

चरण 4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$y = 6$

चरण 4.3

$y - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$y - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y - 1 = 0$

चरण 4.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$y = 1$

चरण 4.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(y - 6) (y - 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = 6, 1$