एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt{- 16}}{3 - 3 i + (1 - 2 i)}$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\frac{\sqrt{- 16}}{3 - 3 i + 1 - 2 i}$

चरण 2

काल्पनिक इकाई $i$ को बाहर निकालें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 16$ को $- 1 (16)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{- 1 (16)}}{3 - 3 i + 1 - 2 i}$

चरण 2.2

$\sqrt{- 1 (16)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}}{3 - 3 i + 1 - 2 i}$

चरण 2.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{i \cdot \sqrt{16}}{3 - 3 i + 1 - 2 i}$

चरण 3

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{i \cdot \sqrt{16}}{4 - 5 \cdot i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $4 - 5 \cdot i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$\frac{i \cdot \sqrt{16}}{4 - 5 \cdot i} \cdot \frac{4 + 5 i}{4 + 5 i}$

चरण 4

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

जोड़ना.

$\frac{i \cdot \sqrt{16} (4 + 5 i)}{(4 - 5 \cdot i) (4 + 5 i)}$

चरण 4.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{i \cdot \sqrt{4^{2}} (4 + 5 i)}{(4 - 5 \cdot i) (4 + 5 i)}$

चरण 4.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{i \cdot 4 (4 + 5 i)}{(4 - 5 \cdot i) (4 + 5 i)}$

चरण 4.2.3

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{4 \cdot i (4 + 5 i)}{(4 - 5 \cdot i) (4 + 5 i)}$

चरण 4.2.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 i \cdot 4 + 4 i (5 i)}{(4 - 5 \cdot i) (4 + 5 i)}$

चरण 4.2.5

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{16 i + 4 i (5 i)}{(4 - 5 \cdot i) (4 + 5 i)}$

चरण 4.2.6

$4 i (5 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.6.1

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{16 i + 20 i i}{(4 - 5 \cdot i) (4 + 5 i)}$

चरण 4.2.6.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{16 i + 20 (i^{1} i)}{(4 - 5 \cdot i) (4 + 5 i)}$

चरण 4.2.6.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{16 i + 20 (i^{1} i^{1})}{(4 - 5 \cdot i) (4 + 5 i)}$

चरण 4.2.6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{16 i + 20 i^{1 + 1}}{(4 - 5 \cdot i) (4 + 5 i)}$

चरण 4.2.6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{16 i + 20 i^{2}}{(4 - 5 \cdot i) (4 + 5 i)}$

चरण 4.2.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.7.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{16 i + 20 \cdot - 1}{(4 - 5 \cdot i) (4 + 5 i)}$

चरण 4.2.7.2

$20$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{16 i - 20}{(4 - 5 \cdot i) (4 + 5 i)}$

चरण 4.2.8

$16 i$ और $- 20$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{- 20 + 16 i}{(4 - 5 \cdot i) (4 + 5 i)}$

चरण 4.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 - 5 \cdot i) (4 + 5 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 20 + 16 i}{4 (4 + 5 i) - 5 \cdot i (4 + 5 i)}$

चरण 4.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 20 + 16 i}{4 \cdot 4 + 4 (5 i) - 5 \cdot i (4 + 5 i)}$

चरण 4.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 20 + 16 i}{4 \cdot 4 + 4 (5 i) - 5 \cdot i \cdot 4 - 5 \cdot i (5 i)}$

चरण 4.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{- 20 + 16 i}{16 + 4 (5 i) - 5 \cdot i \cdot 4 - 5 \cdot i (5 i)}$

चरण 4.3.2.2

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{- 20 + 16 i}{16 + 20 i - 5 \cdot i \cdot 4 - 5 \cdot i (5 i)}$

चरण 4.3.2.3

$4$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{- 20 + 16 i}{16 + 20 i - 20 \cdot i - 5 \cdot i (5 i)}$

चरण 4.3.2.4

$5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{- 20 + 16 i}{16 + 20 i - 20 \cdot i - 25 \cdot i i}$

चरण 4.3.2.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 20 + 16 i}{16 + 20 i - 20 \cdot i - 25 \cdot (i^{1} i)}$

चरण 4.3.2.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 20 + 16 i}{16 + 20 i - 20 \cdot i - 25 \cdot (i^{1} i^{1})}$

चरण 4.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 20 + 16 i}{16 + 20 i - 20 \cdot i - 25 \cdot i^{1 + 1}}$

चरण 4.3.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 20 + 16 i}{16 + 20 i - 20 \cdot i - 25 \cdot i^{2}}$

चरण 4.3.2.9

$20 i$ में से $20 \cdot i$ घटाएं.

$\frac{- 20 + 16 i}{16 + 0 - 25 \cdot i^{2}}$

चरण 4.3.2.10

$16$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- 20 + 16 i}{16 - 25 \cdot i^{2}}$

चरण 4.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 20 + 16 i}{16 - 25 \cdot - 1}$

चरण 4.3.3.2

$- 25$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 20 + 16 i}{16 + 25}$

चरण 4.3.4

$16$ और $25$ जोड़ें.

$\frac{- 20 + 16 i}{41}$

चरण 5

भिन्न $\frac{- 20 + 16 i}{41}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{- 20}{41} + \frac{16 i}{41}$

चरण 6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{20}{41} + \frac{16 i}{41}$