एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{16 x^{3} - 16 x^{2} + 4 x}{12 x^{3} + 12 x^{2} + 3 x}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$16 x^{3} - 16 x^{2} + 4 x$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$16 x^{3}$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x (4 x^{2}) - 16 x^{2} + 4 x}{12 x^{3} + 12 x^{2} + 3 x}$

चरण 1.1.2

$- 16 x^{2}$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x (4 x^{2}) + 4 x (- 4 x) + 4 x}{12 x^{3} + 12 x^{2} + 3 x}$

चरण 1.1.3

$4 x$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x (4 x^{2}) + 4 x (- 4 x) + 4 x (1)}{12 x^{3} + 12 x^{2} + 3 x}$

चरण 1.1.4

$4 x (4 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x (4 x^{2} - 4 x) + 4 x (1)}{12 x^{3} + 12 x^{2} + 3 x}$

चरण 1.1.5

$4 x (4 x^{2} - 4 x) + 4 x (1)$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x (4 x^{2} - 4 x + 1)}{12 x^{3} + 12 x^{2} + 3 x}$

चरण 1.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$4 x^{2}$ को ${(2 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 x ({(2 x)}^{2} - 4 x + 1)}{12 x^{3} + 12 x^{2} + 3 x}$

चरण 1.2.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 x ({(2 x)}^{2} - 4 x + 1^{2})}{12 x^{3} + 12 x^{2} + 3 x}$

चरण 1.2.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1$

चरण 1.2.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{4 x ({(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2})}{12 x^{3} + 12 x^{2} + 3 x}$

चरण 1.2.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 2 x$ और $b = 1$ है.

$\frac{4 x {(2 x - 1)}^{2}}{12 x^{3} + 12 x^{2} + 3 x}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$12 x^{3} + 12 x^{2} + 3 x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$12 x^{3}$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x {(2 x - 1)}^{2}}{3 x (4 x^{2}) + 12 x^{2} + 3 x}$

चरण 2.1.2

$12 x^{2}$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x {(2 x - 1)}^{2}}{3 x (4 x^{2}) + 3 x (4 x) + 3 x}$

चरण 2.1.3

$3 x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x {(2 x - 1)}^{2}}{3 x (4 x^{2}) + 3 x (4 x) + 3 x (1)}$

चरण 2.1.4

$3 x (4 x^{2}) + 3 x (4 x)$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x {(2 x - 1)}^{2}}{3 x (4 x^{2} + 4 x) + 3 x (1)}$

चरण 2.1.5

$3 x (4 x^{2} + 4 x) + 3 x (1)$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x {(2 x - 1)}^{2}}{3 x (4 x^{2} + 4 x + 1)}$

चरण 2.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4 x^{2}$ को ${(2 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 x {(2 x - 1)}^{2}}{3 x ({(2 x)}^{2} + 4 x + 1)}$

चरण 2.2.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 x {(2 x - 1)}^{2}}{3 x ({(2 x)}^{2} + 4 x + 1^{2})}$

चरण 2.2.3

$4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1$

चरण 2.2.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{4 x {(2 x - 1)}^{2}}{3 x ({(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2})}$

चरण 2.2.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 2 x$ और $b = 1$ है.

$\frac{4 x {(2 x - 1)}^{2}}{3 x {(2 x + 1)}^{2}}$

चरण 3

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x {(2 x - 1)}^{2}}{3 x {(2 x + 1)}^{2}}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 {(2 x - 1)}^{2}}{3 {(2 x + 1)}^{2}}$