एलजेब्रा उदाहरण

$x^{8} + x^{4} + 1$

चरण 1

मध्य पद को फिर से लिखें.

$x^{8} + 2 x^{4} \cdot 1 - x^{4} + 1$

चरण 2

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$x^{8} + 2 x^{4} \cdot 1 + 1 - x^{4}$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके पहले तीन पदों का गुणनखंड करें.

${(x^{4} + 1)}^{2} - x^{4}$

चरण 4

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x^{4} + 1)}^{2} - {(x^{2})}^{2}$

चरण 5

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x^{4} + 1$ और $b = x^{2}$ .

$(x^{4} + 1 + x^{2}) (x^{4} + 1 - x^{2})$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$(x^{4} + x^{2} + 1) (x^{4} + 1 - x^{2})$

चरण 6.2

$x^{4} + x^{2} + 1$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

मध्य पद को फिर से लिखें.

$(x^{4} + 2 x^{2} \cdot 1 - x^{2} + 1) (x^{4} + 1 - x^{2})$

चरण 6.2.2

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$(x^{4} + 2 x^{2} \cdot 1 + 1 - x^{2}) (x^{4} + 1 - x^{2})$

चरण 6.2.3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके पहले तीन पदों का गुणनखंड करें.

$({(x^{2} + 1)}^{2} - x^{2}) (x^{4} + 1 - x^{2})$

चरण 6.2.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x^{2} + 1$ और $b = x$ .

$(x^{2} + 1 + x) (x^{2} + 1 - x) (x^{4} + 1 - x^{2})$

चरण 6.2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.5.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$(x^{2} + x + 1) (x^{2} + 1 - x) (x^{4} + 1 - x^{2})$

चरण 6.2.5.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$(x^{2} + x + 1) (x^{2} - x + 1) (x^{4} + 1 - x^{2})$

चरण 6.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$(x^{2} + x + 1) (x^{2} - x + 1) (x^{4} - x^{2} + 1)$