एलजेब्रा उदाहरण

$x^{3} - x y^{2} + x^{2} y - y^{3}$

चरण 1

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(x^{3} - x y^{2}) + x^{2} y - y^{3}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x (x^{2} - 1 y^{2}) + y (x^{2} - y^{2})$

चरण 2

महत्तम समापवर्तक, $x^{2} - 1 y^{2}$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(x^{2} - 1 y^{2}) (x + y)$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = y$ .

$(x + y) (x - y) (x + y)$

चरण 4

प्रतिपादकों को जोड़ें.

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चरण 4.1

$x + y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(x + y)}^{1} (x + y) (x - y)$

चरण 4.2

$x + y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(x + y)}^{1} {(x + y)}^{1} (x - y)$

चरण 4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(x + y)}^{1 + 1} (x - y)$

चरण 4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

${(x + y)}^{2} (x - y)$