एलजेब्रा उदाहरण

${(\frac{{(2 a^{- 3} b^{4})}^{2}}{{(3 a^{5} b)}^{- 2}})}^{- 1}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके ${(3 a^{5} b)}^{- 2}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

${({(2 a^{- 3} b^{4})}^{2} {(3 a^{5} b)}^{2})}^{- 1}$

चरण 2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

${({(2 \frac{1}{a^{3}} b^{4})}^{2} {(3 a^{5} b)}^{2})}^{- 1}$

चरण 3

$2$ और $\frac{1}{a^{3}}$ को मिलाएं.

${({(\frac{2}{a^{3}} b^{4})}^{2} {(3 a^{5} b)}^{2})}^{- 1}$

चरण 4

$\frac{2}{a^{3}}$ और $b^{4}$ को मिलाएं.

${({(\frac{2 b^{4}}{a^{3}})}^{2} {(3 a^{5} b)}^{2})}^{- 1}$

चरण 5

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उत्पाद नियम को $\frac{2 b^{4}}{a^{3}}$ पर लागू करें.

${(\frac{{(2 b^{4})}^{2}}{{(a^{3})}^{2}} {(3 a^{5} b)}^{2})}^{- 1}$

चरण 5.2

उत्पाद नियम को $2 b^{4}$ पर लागू करें.

${(\frac{2^{2} {(b^{4})}^{2}}{{(a^{3})}^{2}} {(3 a^{5} b)}^{2})}^{- 1}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

${(\frac{4 {(b^{4})}^{2}}{{(a^{3})}^{2}} {(3 a^{5} b)}^{2})}^{- 1}$

चरण 6.2

घातांक को ${(b^{4})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{4 b^{4 \cdot 2}}{{(a^{3})}^{2}} {(3 a^{5} b)}^{2})}^{- 1}$

चरण 6.2.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

${(\frac{4 b^{8}}{{(a^{3})}^{2}} {(3 a^{5} b)}^{2})}^{- 1}$

चरण 7

घातांक को ${(a^{3})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{4 b^{8}}{a^{3 \cdot 2}} {(3 a^{5} b)}^{2})}^{- 1}$

चरण 7.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

${(\frac{4 b^{8}}{a^{6}} {(3 a^{5} b)}^{2})}^{- 1}$

चरण 8

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

उत्पाद नियम को $3 a^{5} b$ पर लागू करें.

${(\frac{4 b^{8}}{a^{6}} ({(3 a^{5})}^{2} b^{2}))}^{- 1}$

चरण 8.2

उत्पाद नियम को $3 a^{5}$ पर लागू करें.

${(\frac{4 b^{8}}{a^{6}} (3^{2} {(a^{5})}^{2} b^{2}))}^{- 1}$

चरण 9

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

${(3^{2} \frac{4 b^{8}}{a^{6}} ({(a^{5})}^{2} b^{2}))}^{- 1}$

चरण 10

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

${(9 \frac{4 b^{8}}{a^{6}} ({(a^{5})}^{2} b^{2}))}^{- 1}$

चरण 11

$9 \frac{4 b^{8}}{a^{6}}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$9$ और $\frac{4 b^{8}}{a^{6}}$ को मिलाएं.

${(\frac{9 (4 b^{8})}{a^{6}} ({(a^{5})}^{2} b^{2}))}^{- 1}$

चरण 11.2

$4$ को $9$ से गुणा करें.

${(\frac{36 b^{8}}{a^{6}} ({(a^{5})}^{2} b^{2}))}^{- 1}$

चरण 12

घातांक को ${(a^{5})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{36 b^{8}}{a^{6}} (a^{5 \cdot 2} b^{2}))}^{- 1}$

चरण 12.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

${(\frac{36 b^{8}}{a^{6}} (a^{10} b^{2}))}^{- 1}$

चरण 13

$a^{6}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$a^{10} b^{2}$ में से $a^{6}$ का गुणनखंड करें.

${(\frac{36 b^{8}}{a^{6}} (a^{6} (a^{4} b^{2})))}^{- 1}$

चरण 13.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(\frac{36 b^{8}}{a^{6}} (a^{6} (a^{4} b^{2})))}^{- 1}$

चरण 13.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(36 b^{8} (a^{4} b^{2}))}^{- 1}$

चरण 14

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(36 (a^{4} b^{8 + 2}))}^{- 1}$

चरण 15

$8$ और $2$ जोड़ें.

${(36 (a^{4} b^{10}))}^{- 1}$

चरण 16

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{36 a^{4} b^{10}}$