एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{6} (2 x - 5) + 1 = \log_{6} (7 x + 10)$

चरण 1

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$\log_{6} (2 x - 5) - \log_{6} (7 x + 10) = - 1$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{6} (\frac{2 x - 5}{7 x + 10}) = - 1$

चरण 3

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{6} (\frac{2 x - 5}{7 x + 10}) = - 1$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b$ $\neq$ $1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$6^{- 1} = \frac{2 x - 5}{7 x + 10}$

चरण 4

भिन्न को हटाने के लिए क्रॉस गुणा करें.

$2 x - 5 = 6^{- 1} (7 x + 10)$

चरण 5

$6^{- 1} (7 x + 10)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x - 5 = \frac{1}{6} (7 x + 10)$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x - 5 = \frac{1}{6} (7 x) + \frac{1}{6} \cdot 10$

चरण 5.3

$\frac{1}{6} (7 x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$7$ और $\frac{1}{6}$ को मिलाएं.

$2 x - 5 = \frac{7}{6} x + \frac{1}{6} \cdot 10$

चरण 5.3.2

$\frac{7}{6}$ और $x$ को मिलाएं.

$2 x - 5 = \frac{7 x}{6} + \frac{1}{6} \cdot 10$

चरण 5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x - 5 = \frac{7 x}{6} + \frac{1}{2 (3)} \cdot 10$

चरण 5.4.2

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x - 5 = \frac{7 x}{6} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 5)$

चरण 5.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 x - 5 = \frac{7 x}{6} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 5)$

चरण 5.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x - 5 = \frac{7 x}{6} + \frac{1}{3} \cdot 5$

चरण 5.5

$\frac{1}{3}$ और $5$ को मिलाएं.

$2 x - 5 = \frac{7 x}{6} + \frac{5}{3}$

चरण 6

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{7 x}{6}$ घटाएं.

$2 x - 5 - \frac{7 x}{6} = \frac{5}{3}$

चरण 6.2

$2 x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

$2 x \cdot \frac{6}{6} - \frac{7 x}{6} - 5 = \frac{5}{3}$

चरण 6.3

$2 x$ और $\frac{6}{6}$ को मिलाएं.

$\frac{2 x \cdot 6}{6} - \frac{7 x}{6} - 5 = \frac{5}{3}$

चरण 6.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 x \cdot 6 - 7 x}{6} - 5 = \frac{5}{3}$

चरण 6.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1.1

$2 x \cdot 6 - 7 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1.1.1

$2 x \cdot 6$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (2 \cdot 6) - 7 x}{6} - 5 = \frac{5}{3}$

चरण 6.5.1.1.2

$- 7 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (2 \cdot 6) + x \cdot - 7}{6} - 5 = \frac{5}{3}$

चरण 6.5.1.1.3

$x (2 \cdot 6) + x \cdot - 7$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (2 \cdot 6 - 7)}{6} - 5 = \frac{5}{3}$

चरण 6.5.1.2

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{x (12 - 7)}{6} - 5 = \frac{5}{3}$

चरण 6.5.1.3

$12$ में से $7$ घटाएं.

$\frac{x \cdot 5}{6} - 5 = \frac{5}{3}$

चरण 6.5.2

$5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{5 x}{6} - 5 = \frac{5}{3}$

चरण 7

$\frac{5 x}{6} - 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{5 x}{6}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$5 (\frac{x}{6}) - 5 = \frac{5}{3}$

चरण 7.2

$- 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$5 (\frac{x}{6}) + 5 (- 1) = \frac{5}{3}$

चरण 7.3

$5 \frac{x}{6} + 5 (- 1)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$5 (\frac{x}{6} - 1) = \frac{5}{3}$

चरण 8

$5 (\frac{x}{6} - 1) = \frac{5}{3}$ के प्रत्येक पद को $5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$5 (\frac{x}{6} - 1) = \frac{5}{3}$ के प्रत्येक पद को $5$ से विभाजित करें.

$\frac{5 (\frac{x}{6} - 1)}{5} = \frac{\frac{5}{3}}{5}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 (\frac{x}{6} - 1)}{5} = \frac{\frac{5}{3}}{5}$

चरण 8.2.1.2

$\frac{x}{6} - 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{x}{6} - 1 = \frac{\frac{5}{3}}{5}$

चरण 8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{x}{6} - 1 = \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{5}$

चरण 8.3.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x}{6} - 1 = \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{5}$

चरण 8.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x}{6} - 1 = \frac{1}{3}$

चरण 9

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$\frac{x}{6} = \frac{1}{3} + 1$

चरण 9.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{x}{6} = \frac{1}{3} + \frac{3}{3}$

चरण 9.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x}{6} = \frac{1 + 3}{3}$

चरण 9.4

$1$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{x}{6} = \frac{4}{3}$

चरण 10

समीकरण के दोनों पक्षों को $6$ से गुणा करें.

$6 \frac{x}{6} = 6 (\frac{4}{3})$

चरण 11

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$6 \frac{x}{6} = 6 (\frac{4}{3})$

चरण 11.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 6 (\frac{4}{3})$

चरण 11.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$6 (\frac{4}{3})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.1.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = 3 (2) \frac{4}{3}$

चरण 11.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = 3 \cdot 2 \frac{4}{3}$

चरण 11.2.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 2 \cdot 4$

चरण 11.2.1.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = 8$