एलजेब्रा उदाहरण

$x^{4} - 6 x^{2} + 9 = 0$

चरण 1

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x^{2})}^{2} - 6 x^{2} + 9 = 0$

चरण 2

मान लीजिए $u = x^{2}$ . $x^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$u^{2} - 6 u + 9 = 0$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u^{2} - 6 u + 3^{2} = 0$

चरण 3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6 u = 2 \cdot u \cdot 3$

चरण 3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$u^{2} - 2 \cdot u \cdot 3 + 3^{2} = 0$

चरण 3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = u$ और $b = 3$ है.

${(u - 3)}^{2} = 0$

चरण 4

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

${(x^{2} - 3)}^{2} = 0$

चरण 5

$x^{2} - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 3 = 0$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x^{2} = 3$

चरण 6.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{3}$

चरण 6.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \sqrt{3}$

चरण 6.3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \sqrt{3}$

चरण 6.3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

दशमलव रूप:

$x = 1.73205080 \dots, - 1.73205080 \dots$