एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} - \frac{b}{a - b} + 2$

चरण 1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = b$ .

$\frac{2 a b}{(a + b) (a - b)} - \frac{b}{a - b} + 2$

चरण 2

$- \frac{b}{a - b}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a + b}{a + b}$ से गुणा करें.

$\frac{2 a b}{(a + b) (a - b)} - \frac{b}{a - b} \cdot \frac{a + b}{a + b} + 2$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(a + b) (a - b)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{b}{a - b}$ को $\frac{a + b}{a + b}$ से गुणा करें.

$\frac{2 a b}{(a + b) (a - b)} - \frac{b (a + b)}{(a - b) (a + b)} + 2$

चरण 3.2

$(a - b) (a + b)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{2 a b}{(a + b) (a - b)} - \frac{b (a + b)}{(a + b) (a - b)} + 2$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 a b - b (a + b)}{(a + b) (a - b)} + 2$

चरण 5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$2 a b - b (a + b)$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

$2 a b$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b (2 a) - b (a + b)}{(a + b) (a - b)} + 2$

चरण 5.1.1.2

$- b (a + b)$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b (2 a) + b (- (a + b))}{(a + b) (a - b)} + 2$

चरण 5.1.1.3

$b (2 a) + b (- (a + b))$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b (2 a - (a + b))}{(a + b) (a - b)} + 2$

चरण 5.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{b (2 a - a - b)}{(a + b) (a - b)} + 2$

चरण 5.1.3

$2 a$ में से $a$ घटाएं.

$\frac{b (a - b)}{(a + b) (a - b)} + 2$

चरण 5.2

$a - b$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{b (a - b)}{(a + b) (a - b)} + 2$

चरण 5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{b}{a + b} + 2$

चरण 6

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a + b}{a + b}$ से गुणा करें.

$\frac{b}{a + b} + \frac{2 (a + b)}{a + b}$

चरण 7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{b + 2 (a + b)}{a + b}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{b + 2 a + 2 b}{a + b}$

चरण 8.2

$b$ और $2 b$ जोड़ें.

$\frac{2 a + 3 b}{a + b}$