एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x}{25 - x^{2}} + \frac{2}{3 x - 15}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x}{5^{2} - x^{2}} + \frac{2}{3 x - 15}$

चरण 1.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 5$ और $b = x$ .

$\frac{x}{(5 + x) (5 - x)} + \frac{2}{3 x - 15}$

चरण 1.2

$3 x - 15$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{(5 + x) (5 - x)} + \frac{2}{3 (x) - 15}$

चरण 1.2.2

$- 15$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{(5 + x) (5 - x)} + \frac{2}{3 x + 3 \cdot - 5}$

चरण 1.2.3

$3 x + 3 \cdot - 5$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{(5 + x) (5 - x)} + \frac{2}{3 (x - 5)}$

चरण 2

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{(5 + x) (5 - x)} + \frac{2}{3 (- 1 (- x) - 5)}$

चरण 2.2

$- 5$ को $- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x}{(5 + x) (5 - x)} + \frac{2}{3 (- 1 (- x) - 1 (5))}$

चरण 2.3

$- 1 (- x) - 1 (5)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{(5 + x) (5 - x)} + \frac{2}{3 (- 1 (- x + 5))}$

चरण 2.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{2}{3 (- 1 (- x + 5))}$ के भाजक से न्यूमेरेटर में ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{x}{(5 + x) (5 - x)} + \frac{- 1 \cdot 2}{3 (- x + 5)}$

चरण 2.4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{x}{(5 + x) (- x + 5)} + \frac{- 1 \cdot 2}{3 (- x + 5)}$

चरण 3

$\frac{x}{(5 + x) (- x + 5)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{(5 + x) (- x + 5)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{- 1 \cdot 2}{3 (- x + 5)}$

चरण 4

$\frac{- 1 \cdot 2}{3 (- x + 5)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5 + x}{5 + x}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{(5 + x) (- x + 5)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{- 1 \cdot 2}{3 (- x + 5)} \cdot \frac{5 + x}{5 + x}$

चरण 5

प्रत्येक व्यंजक को $(5 + x) (- x + 5) \cdot 3$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{x}{(5 + x) (- x + 5)}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot 3}{(5 + x) (- x + 5) \cdot 3} + \frac{- 1 \cdot 2}{3 (- x + 5)} \cdot \frac{5 + x}{5 + x}$

चरण 5.2

$\frac{- 1 \cdot 2}{3 (- x + 5)}$ को $\frac{5 + x}{5 + x}$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot 3}{(5 + x) (- x + 5) \cdot 3} + \frac{- 1 \cdot 2 (5 + x)}{3 (- x + 5) (5 + x)}$

चरण 5.3

$(5 + x) (- x + 5) \cdot 3$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{x \cdot 3}{3 (- x + 5) (5 + x)} + \frac{- 1 \cdot 2 (5 + x)}{3 (- x + 5) (5 + x)}$

चरण 6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x \cdot 3 - 1 \cdot 2 (5 + x)}{3 (- x + 5) (5 + x)}$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 \cdot x - 1 \cdot 2 (5 + x)}{3 (- x + 5) (5 + x)}$

चरण 7.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3 x - 2 (5 + x)}{3 (- x + 5) (5 + x)}$

चरण 7.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x - 2 \cdot 5 - 2 x}{3 (- x + 5) (5 + x)}$

चरण 7.4

$- 2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{3 x - 10 - 2 x}{3 (- x + 5) (5 + x)}$

चरण 7.5

$3 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$\frac{x - 10}{3 (- x + 5) (5 + x)}$

चरण 8

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 10}{3 (- (x) + 5) (5 + x)}$

चरण 8.2

$5$ को $- 1 (- 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x - 10}{3 (- (x) - 1 (- 5)) (5 + x)}$

चरण 8.3

$- (x) - 1 (- 5)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 10}{3 (- (x - 5)) (5 + x)}$

चरण 8.4

ऋणात्मक रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.1

$- (x - 5)$ को $- 1 (x - 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x - 10}{3 (- 1 (x - 5)) (5 + x)}$

चरण 8.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x - 10}{(3 (x - 5)) (5 + x)}$

चरण 8.4.3

गुणनखंडों को $- \frac{x - 10}{(3 (x - 5)) (5 + x)}$ में पुन: क्रमित करें.

$- \frac{x - 10}{3 (x - 5) (5 + x)}$