एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{54}{x} = 11$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $11$ घटाएं.

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{54}{x} - 11 = 0$

चरण 2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{54}{x} + \frac{5}{x^{2}} - 11 = 0$

चरण 3

$- \frac{54}{x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$- \frac{54}{x} \cdot \frac{x}{x} + \frac{5}{x^{2}} - 11 = 0$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $x^{2}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{54}{x}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$- \frac{54 x}{x \cdot x} + \frac{5}{x^{2}} - 11 = 0$

चरण 4.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{54 x}{x \cdot x} + \frac{5}{x^{2}} - 11 = 0$

चरण 4.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{54 x}{x \cdot x} + \frac{5}{x^{2}} - 11 = 0$

चरण 4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{54 x}{x^{1 + 1}} + \frac{5}{x^{2}} - 11 = 0$

चरण 4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{54 x}{x^{2}} + \frac{5}{x^{2}} - 11 = 0$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 54 x + 5}{x^{2}} - 11 = 0$

चरण 6

$- 11$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{- 54 x + 5}{x^{2}} - 11 \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} = 0$

चरण 7

$- 11$ और $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{- 54 x + 5}{x^{2}} + \frac{- 11 x^{2}}{x^{2}} = 0$

चरण 8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 54 x + 5 - 11 x^{2}}{x^{2}} = 0$

चरण 9

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 11 x^{2} - 54 x + 5}{x^{2}} = 0$

चरण 9.2

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 11 \cdot 5 = - 55$ है और जिसका योग $b = - 54$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$- 54 x$ में से $- 54$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 11 x^{2} - 54 x + 5}{x^{2}} = 0$

चरण 9.2.2

$- 54$ को $1$ जोड़ $- 55$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{- 11 x^{2} + (1 - 55) x + 5}{x^{2}} = 0$

चरण 9.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 11 x^{2} + 1 x - 55 x + 5}{x^{2}} = 0$

चरण 9.2.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 11 x^{2} + x - 55 x + 5}{x^{2}} = 0$

चरण 9.3

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(- 11 x^{2} + x) - 55 x + 5}{x^{2}} = 0$

चरण 9.3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (- 11 x + 1) + 5 (- 11 x + 1)}{x^{2}} = 0$

चरण 9.4

महत्तम समापवर्तक, $- 11 x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 11 x + 1) (x + 5)}{x^{2}} = 0$

चरण 10

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$(- 11 x + 1) (x + 5) = 0$

चरण 11

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$- 11 x + 1 = 0$

$x + 5 = 0$

चरण 11.2

$- 11 x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$- 11 x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$- 11 x + 1 = 0$

चरण 11.2.2

$x$ के लिए $- 11 x + 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- 11 x = - 1$

चरण 11.2.2.2

$- 11 x = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 11$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.2.2.1

$- 11 x = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 11$ से विभाजित करें.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 1}{- 11}$

चरण 11.2.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.2.2.2.1

$- 11$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 1}{- 11}$

चरण 11.2.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 1}{- 11}$

चरण 11.2.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.2.2.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$x = \frac{1}{11}$

चरण 11.3

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 5 = 0$

चरण 11.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$x = - 5$

चरण 11.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(- 11 x + 1) (x + 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = \frac{1}{11}, - 5$