एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = x^{3} - 12 x^{2} + 36 x$

चरण 1

$x^{3} - 12 x^{2} + 36 x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{3} - 12 x^{2} + 36 x = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{3} - 12 x^{2} + 36 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{2} - 12 x^{2} + 36 x = 0$

चरण 2.1.1.2

$- 12 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{2} + x (- 12 x) + 36 x = 0$

चरण 2.1.1.3

$36 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{2} + x (- 12 x) + x \cdot 36 = 0$

चरण 2.1.1.4

$x \cdot x^{2} + x (- 12 x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x^{2} - 12 x) + x \cdot 36 = 0$

चरण 2.1.1.5

$x (x^{2} - 12 x) + x \cdot 36$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x^{2} - 12 x + 36) = 0$

चरण 2.1.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (x^{2} - 12 x + 6^{2}) = 0$

चरण 2.1.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

चरण 2.1.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$x (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2}) = 0$

चरण 2.1.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 6$ है.

$x {(x - 6)}^{2} = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

${(x - 6)}^{2} = 0$

चरण 2.3

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 2.4

${(x - 6)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

${(x - 6)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x - 6)}^{2} = 0$

चरण 2.4.2

$x$ के लिए ${(x - 6)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 6 = 0$

चरण 2.4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$x = 6$

चरण 2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x {(x - 6)}^{2} = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 6$

चरण 3