एलजेब्रा उदाहरण

$x = \sqrt{8 x}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\sqrt{8 x}$ घटाएं.

$x - \sqrt{8 x} = 0$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$8 x$ को $2^{2} \cdot (2 x)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x - \sqrt{4 (2) x} = 0$

चरण 2.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - \sqrt{2^{2} \cdot 2 x} = 0$

चरण 2.1.3

कोष्ठक लगाएं.

$x - \sqrt{2^{2} \cdot (2 x)} = 0$

चरण 2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x - (2 \sqrt{2 x}) = 0$

चरण 2.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x - 2 \sqrt{2 x} = 0$

चरण 3

$\sqrt{2 x}$ को ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x - 2 {(2 x)}^{\frac{1}{2}} = 0$

चरण 4

उत्पाद नियम को $2 x$ पर लागू करें.

$x - 2 (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) = 0$

चरण 5

कोष्ठक हटा दें.

$x - 2 \cdot (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) = 0$

चरण 6

$- 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$x - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 0$

चरण 6.2

$2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 0$

चरण 6.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x - 2^{1 + \frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 0$

चरण 6.4

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$x - 2^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 0$

चरण 6.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x - 2^{\frac{2 + 1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 0$

चरण 6.6

$2$ और $1$ जोड़ें.

$x - 2^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 0$

चरण 7

$x - 2^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x^{1}$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 0$

चरण 7.2

$- 2^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- 2^{\frac{3}{2}}) = 0$

चरण 7.3

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- 2^{\frac{3}{2}})$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{2}}) = 0$

चरण 8

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{\frac{1}{2}} = 0$

$x^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{2}} = 0$

चरण 9

$x^{\frac{1}{2}}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x^{\frac{1}{2}}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{\frac{1}{2}} = 0$

चरण 9.2

$x$ के लिए $x^{\frac{1}{2}} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $2$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

चरण 9.2.2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

चरण 9.2.2.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

चरण 9.2.2.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = 0^{2}$

चरण 9.2.2.1.1.2

सरल करें.

$x = 0^{2}$

चरण 9.2.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.2.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$x = 0$

चरण 10

$x^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{2}}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$x^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{2}}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{2}} = 0$

चरण 10.2

$x$ के लिए $x^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{2}} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2^{\frac{3}{2}}$ जोड़ें.

$x^{\frac{1}{2}} = 2^{\frac{3}{2}}$

चरण 10.2.2

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$

चरण 10.2.3

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$

चरण 10.2.3.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$

चरण 10.2.3.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$

चरण 10.2.3.1.1.2

सरल करें.

$x = {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$

चरण 10.2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.2.1

${(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.2.1.1

घातांक को ${(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{\frac{3}{2} \cdot 2}$

चरण 10.2.3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = 2^{\frac{3}{2} \cdot 2}$

चरण 10.2.3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 2^{3}$

चरण 10.2.3.2.1.2

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 8$

चरण 11

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{2}}) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 8$