एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3 - 3 \sqrt{3 a}}{4 \sqrt{8 a}}$

चरण 1

$3 - 3 \sqrt{3 a}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (1) - 3 \sqrt{3 a}}{4 \sqrt{8 a}}$

चरण 1.2

$- 3 \sqrt{3 a}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (1) + 3 (- \sqrt{3 a})}{4 \sqrt{8 a}}$

चरण 1.3

$3 (1) + 3 (- \sqrt{3 a})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a})}{4 \sqrt{8 a}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$8 a$ को $2^{2} \cdot (2 a)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a})}{4 \sqrt{4 (2) a}}$

चरण 2.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a})}{4 \sqrt{2^{2} \cdot 2 a}}$

चरण 2.1.3

कोष्ठक लगाएं.

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a})}{4 \sqrt{2^{2} \cdot (2 a)}}$

चरण 2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a})}{4 \cdot 2 \sqrt{2 a}}$

चरण 2.3

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a})}{8 \sqrt{2 a}}$

चरण 3

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a})}{8 \sqrt{2 a}}$ को $\frac{\sqrt{2 a}}{\sqrt{2 a}}$ से गुणा करें.

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a})}{8 \sqrt{2 a}} \cdot \frac{\sqrt{2 a}}{\sqrt{2 a}}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a})}{8 \sqrt{2 a}}$ को $\frac{\sqrt{2 a}}{\sqrt{2 a}}$ से गुणा करें.

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a}) \sqrt{2 a}}{8 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a}}$

चरण 4.1.2

$\sqrt{2 a}$ ले जाएं.

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a}) \sqrt{2 a}}{8 (\sqrt{2 a} \sqrt{2 a})}$

चरण 4.1.3

$\sqrt{2 a}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a}) \sqrt{2 a}}{8 ({\sqrt{2 a}}^{1} \sqrt{2 a})}$

चरण 4.1.4

$\sqrt{2 a}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a}) \sqrt{2 a}}{8 ({\sqrt{2 a}}^{1} {\sqrt{2 a}}^{1})}$

चरण 4.1.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a}) \sqrt{2 a}}{8 {\sqrt{2 a}}^{1 + 1}}$

चरण 4.1.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a}) \sqrt{2 a}}{8 {\sqrt{2 a}}^{2}}$

चरण 4.1.7

${\sqrt{2 a}}^{2}$ को $2 a$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1

$\sqrt{2 a}$ को ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a}) \sqrt{2 a}}{8 {({(2 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.1.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a}) \sqrt{2 a}}{8 {(2 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.1.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a}) \sqrt{2 a}}{8 {(2 a)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.1.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a}) \sqrt{2 a}}{8 {(2 a)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.1.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a}) \sqrt{2 a}}{8 {(2 a)}^{1}}$

चरण 4.1.7.5

सरल करें.

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a}) \sqrt{2 a}}{8 (2 a)}$

चरण 4.2

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$8$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a}) \sqrt{2 a}}{16 a}$

चरण 4.2.1.2

$\sqrt{2 a}$ और $1 - \sqrt{3 a}$ को एक करें.

$\frac{3 (\sqrt{2 a} (1 - \sqrt{3 a}))}{16 a}$

चरण 4.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 (\sqrt{2 a} \cdot 1 + \sqrt{2 a} (- \sqrt{3 a}))}{16 a}$

चरण 4.2.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$\sqrt{2 a}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3 (\sqrt{2 a} + \sqrt{2 a} (- \sqrt{3 a}))}{16 a}$

चरण 4.2.3.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{3 (\sqrt{2 a} - \sqrt{2 a} \sqrt{3 a})}{16 a}$

चरण 4.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- \sqrt{2 a} \sqrt{3 a}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{3 (\sqrt{2 a} - \sqrt{3 a (2 a)})}{16 a}$

चरण 4.3.1.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{3 (\sqrt{2 a} - \sqrt{6 a \cdot a})}{16 a}$

चरण 4.3.1.3

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 (\sqrt{2 a} - \sqrt{6 (a^{1} a)})}{16 a}$

चरण 4.3.1.4

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 (\sqrt{2 a} - \sqrt{6 (a^{1} a^{1})})}{16 a}$

चरण 4.3.1.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{3 (\sqrt{2 a} - \sqrt{6 a^{1 + 1}})}{16 a}$

चरण 4.3.1.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{3 (\sqrt{2 a} - \sqrt{6 a^{2}})}{16 a}$

चरण 4.3.2

$6$ और $a^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{3 (\sqrt{2 a} - \sqrt{a^{2} \cdot 6})}{16 a}$

चरण 4.3.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{3 (\sqrt{2 a} - a \sqrt{6})}{16 a}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\sqrt{2 a}$ को ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{3 ({(2 a)}^{\frac{1}{2}} - a \sqrt{6})}{16 a}$

चरण 5.2

$\sqrt{6}$ को $6^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{3 ({(2 a)}^{\frac{1}{2}} - a \cdot 6^{\frac{1}{2}})}{16 a}$

चरण 5.3

उत्पाद नियम को $2 a$ पर लागू करें.

$\frac{3 (2^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - a \cdot 6^{\frac{1}{2}})}{16 a}$

चरण 5.4

$2^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - a \cdot 6^{\frac{1}{2}}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$2^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - a \cdot 6^{\frac{1}{2}}$ में से $a^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.1

$a$ ले जाएं.

$\frac{3 (2^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 6^{\frac{1}{2}} a)}{16 a}$

चरण 5.4.1.2

$2^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$ में से $a^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (a^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 6^{\frac{1}{2}} a)}{16 a}$

चरण 5.4.1.3

$- 1 \cdot 6^{\frac{1}{2}} a$ में से $a^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (a^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 6^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}))}{16 a}$

चरण 5.4.1.4

$a^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 6^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}})$ में से $a^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (a^{\frac{1}{2}} (2^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 6^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}))}{16 a}$

चरण 5.4.2

$- 1 \cdot 6^{\frac{1}{2}}$ को $- 6^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 (a^{\frac{1}{2}} (2^{\frac{1}{2}} - 6^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}))}{16 a}$

$\frac{3 a^{\frac{1}{2}} (2^{\frac{1}{2}} - 6^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}})}{16 a}$

चरण 6

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ का उपयोग करके $a^{\frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{3 (2^{\frac{1}{2}} - 6^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}})}{16 a \cdot a^{- \frac{1}{2}}}$

चरण 7

घातांक जोड़कर $a$ को $a^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$a^{- \frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$\frac{3 (2^{\frac{1}{2}} - 6^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}})}{16 (a^{- \frac{1}{2}} a)}$

चरण 7.2

$a^{- \frac{1}{2}}$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 (2^{\frac{1}{2}} - 6^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}})}{16 (a^{- \frac{1}{2}} a^{1})}$

चरण 7.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{3 (2^{\frac{1}{2}} - 6^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}})}{16 a^{- \frac{1}{2} + 1}}$

चरण 7.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{3 (2^{\frac{1}{2}} - 6^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}})}{16 a^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

चरण 7.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 (2^{\frac{1}{2}} - 6^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}})}{16 a^{\frac{- 1 + 2}{2}}}$

चरण 7.5

$- 1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{3 (2^{\frac{1}{2}} - 6^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}})}{16 a^{\frac{1}{2}}}$