एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{3} ({(\frac{1}{27})}^{4})$

चरण 1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{27}$ पर लागू करें.

$\log_{3} (\frac{1^{4}}{27^{4}})$

चरण 2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\log_{3} (\frac{1}{27^{4}})$

चरण 3

$27$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{3} (\frac{1}{531441})$

चरण 4

$\frac{1}{531441}$ का लघुगणक बेस $3$ $- 12$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (\frac{1}{531441}) = x$

चरण 4.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{3} (\frac{1}{531441}) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$3^{x} = \frac{1}{531441}$

चरण 4.3

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$3^{x} = 3^{- 12}$

चरण 4.4

चूंकि आधार समान हैं, दोनों व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$x = - 12$

चरण 4.5

चर $x$ $- 12$ के बराबर है.

$- 12$