एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{5 x}{4} - \frac{3}{x} = \frac{1}{4}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{1}{4}$ घटाएं.

$\frac{5 x}{4} - \frac{3}{x} - \frac{1}{4} = 0$

चरण 2

$\frac{5 x}{4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{3}{x} - \frac{1}{4} = 0$

चरण 3

$- \frac{3}{x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{3}{x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = 0$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $4 x$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{5 x}{4}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x \cdot x}{4 x} - \frac{3}{x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = 0$

चरण 4.2

$\frac{3}{x}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x \cdot x}{4 x} - \frac{3 \cdot 4}{x \cdot 4} - \frac{1}{4} = 0$

चरण 4.3

$x \cdot 4$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{5 x \cdot x}{4 x} - \frac{3 \cdot 4}{4 x} - \frac{1}{4} = 0$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 x \cdot x - 3 \cdot 4}{4 x} - \frac{1}{4} = 0$

चरण 6

$- 3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{5 x \cdot x - 12}{4 x} - \frac{1}{4} = 0$

चरण 7

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{5 (x \cdot x) - 12}{4 x} - \frac{1}{4} = 0$

चरण 7.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} - 12}{4 x} - \frac{1}{4} = 0$

चरण 8

$- \frac{1}{4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} - 12}{4 x} - \frac{1}{4} \cdot \frac{x}{x} = 0$

चरण 9

$\frac{1}{4}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} - 12}{4 x} - \frac{x}{4 x} = 0$

चरण 10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 x^{2} - 12 - x}{4 x} = 0$

चरण 11

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{5 x^{2} - x - 12}{4 x} = 0$

चरण 12

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$5 x^{2} - x - 12 = 0$

चरण 13

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 13.2

द्विघात सूत्र में $a = 5$ , $b = - 1$ और $c = - 12$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 12)}}{2 \cdot 5}$

चरण 13.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.3.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot - 12}}{2 \cdot 5}$

चरण 13.3.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot - 12$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.3.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot - 12}}{2 \cdot 5}$

चरण 13.3.1.2.2

$- 20$ को $- 12$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 240}}{2 \cdot 5}$

चरण 13.3.1.3

$1$ और $240$ जोड़ें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{241}}{2 \cdot 5}$

चरण 13.3.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{241}}{10}$

चरण 13.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.4.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot - 12}}{2 \cdot 5}$

चरण 13.4.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot - 12$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.4.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot - 12}}{2 \cdot 5}$

चरण 13.4.1.2.2

$- 20$ को $- 12$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 240}}{2 \cdot 5}$

चरण 13.4.1.3

$1$ और $240$ जोड़ें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{241}}{2 \cdot 5}$

चरण 13.4.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{241}}{10}$

चरण 13.4.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{1 + \sqrt{241}}{10}$

चरण 13.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.5.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot - 12}}{2 \cdot 5}$

चरण 13.5.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot - 12$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.5.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot - 12}}{2 \cdot 5}$

चरण 13.5.1.2.2

$- 20$ को $- 12$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 240}}{2 \cdot 5}$

चरण 13.5.1.3

$1$ और $240$ जोड़ें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{241}}{2 \cdot 5}$

चरण 13.5.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{241}}{10}$

चरण 13.5.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{1 - \sqrt{241}}{10}$

चरण 13.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{1 + \sqrt{241}}{10}, \frac{1 - \sqrt{241}}{10}$

चरण 14

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{1 + \sqrt{241}}{10}, \frac{1 - \sqrt{241}}{10}$

दशमलव रूप:

$x = 1.65241746 \dots, - 1.45241746 \dots$