एलजेब्रा उदाहरण

$\log (x^{2}) = 2$

चरण 1

घातीय रूप में लिखें.

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चरण 1.1

लॉगरिदमिक समीकरणों के लिए, $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के समान है जैसे कि $x > 0$ , $b > 0$ और $b \neq 1$ . इस मामले में, $b = 10$ , $x = x^{2}$ और $y = 2$ .

$b = 10$

$x = x^{2}$

$y = 2$

चरण 1.2

$b$ , $x$ और $y$ के मानों को समीकरण $b^{y} = x$ में प्रतिस्थापित करें.

$10^{2} = x^{2}$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

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चरण 2.1

समीकरण को $x^{2} = 10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} = 10^{2}$

चरण 2.2

चूंकि घातांक बराबर होते हैं, समीकरण के दोनों पक्षों के घातांकों के आधार समान होने चाहिए.

$| x | = | 10 |$

चरण 2.3

$x$ के लिए हल करें.

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चरण 2.3.1

निरपेक्ष मान पद को हटा दें. यह समीकरण के दाएं पक्ष की ओर एक $\pm$ बनाता है जो $| x | = \pm x$ है.

$x = \pm | 10 |$

चरण 2.3.2

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $10$ के बीच की दूरी $10$ है.

$x = \pm 10$

चरण 2.3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

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चरण 2.3.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 10$

चरण 2.3.3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 10$

चरण 2.3.3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 10, - 10$