एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x + 1}{x + 8} = \frac{x^{2} - 66 x}{x^{2} + 6 x - 16} - \frac{x - 8}{x - 2}$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{x^{2} - 66 x}{x^{2} + 6 x - 16}$ घटाएं.

$\frac{x + 1}{x + 8} - \frac{x^{2} - 66 x}{x^{2} + 6 x - 16} = - \frac{x - 8}{x - 2}$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{x - 8}{x - 2}$ जोड़ें.

$\frac{x + 1}{x + 8} - \frac{x^{2} - 66 x}{x^{2} + 6 x - 16} + \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

चरण 2

$\frac{x + 1}{x + 8} - \frac{x^{2} - 66 x}{x^{2} + 6 x - 16} + \frac{x - 8}{x - 2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{2} - 66 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 1}{x + 8} - \frac{x \cdot x - 66 x}{x^{2} + 6 x - 16} + \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

चरण 2.1.1.2

$- 66 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 1}{x + 8} - \frac{x \cdot x + x \cdot - 66}{x^{2} + 6 x - 16} + \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

चरण 2.1.1.3

$x \cdot x + x \cdot - 66$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 1}{x + 8} - \frac{x (x - 66)}{x^{2} + 6 x - 16} + \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

चरण 2.1.2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 6 x - 16$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 16$ है और जिसका योग $6$ है.

$- 2, 8$

चरण 2.1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x + 1}{x + 8} - \frac{x (x - 66)}{(x - 2) (x + 8)} + \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

चरण 2.2

$\frac{x + 1}{x + 8}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 2}{x - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{x + 1}{x + 8} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{x (x - 66)}{(x - 2) (x + 8)} + \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

चरण 2.3

प्रत्येक व्यंजक को $(x + 8) (x - 2)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\frac{x + 1}{x + 8}$ को $\frac{x - 2}{x - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 1) (x - 2)}{(x + 8) (x - 2)} - \frac{x (x - 66)}{(x - 2) (x + 8)} + \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

चरण 2.3.2

$(x - 2) (x + 8)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(x + 1) (x - 2)}{(x + 8) (x - 2)} - \frac{x (x - 66)}{(x + 8) (x - 2)} + \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(x + 1) (x - 2) - x (x - 66)}{(x + 8) (x - 2)} + \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

चरण 2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 1) (x - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (x - 2) + 1 (x - 2) - x (x - 66)}{(x + 8) (x - 2)} + \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

चरण 2.5.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2 + 1 (x - 2) - x (x - 66)}{(x + 8) (x - 2)} + \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

चरण 2.5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2 - x (x - 66)}{(x + 8) (x - 2)} + \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

चरण 2.5.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2 - x (x - 66)}{(x + 8) (x - 2)} + \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

चरण 2.5.2.1.2

$- 2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 2 - x (x - 66)}{(x + 8) (x - 2)} + \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

चरण 2.5.2.1.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 2 x + x + 1 \cdot - 2 - x (x - 66)}{(x + 8) (x - 2)} + \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

चरण 2.5.2.1.4

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 2 x + x - 2 - x (x - 66)}{(x + 8) (x - 2)} + \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

चरण 2.5.2.2

$- 2 x$ और $x$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} - x - 2 - x (x - 66)}{(x + 8) (x - 2)} + \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

चरण 2.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} - x - 2 - x \cdot x - x \cdot - 66}{(x + 8) (x - 2)} + \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

चरण 2.5.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{x^{2} - x - 2 - (x \cdot x) - x \cdot - 66}{(x + 8) (x - 2)} + \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

चरण 2.5.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - x - 2 - x^{2} - x \cdot - 66}{(x + 8) (x - 2)} + \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

चरण 2.5.5

$- 66$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - x - 2 - x^{2} + 66 x}{(x + 8) (x - 2)} + \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

चरण 2.5.6

$x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$\frac{- x - 2 + 0 + 66 x}{(x + 8) (x - 2)} + \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

चरण 2.5.7

$- x$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- x - 2 + 66 x}{(x + 8) (x - 2)} + \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

चरण 2.5.8

$- x$ और $66 x$ जोड़ें.

$\frac{65 x - 2}{(x + 8) (x - 2)} + \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

चरण 2.6

$\frac{x - 8}{x - 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 8}{x + 8}$ से गुणा करें.

$\frac{65 x - 2}{(x + 8) (x - 2)} + \frac{x - 8}{x - 2} \cdot \frac{x + 8}{x + 8} = 0$

चरण 2.7

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$\frac{x - 8}{x - 2}$ को $\frac{x + 8}{x + 8}$ से गुणा करें.

$\frac{65 x - 2}{(x + 8) (x - 2)} + \frac{(x - 8) (x + 8)}{(x - 2) (x + 8)} = 0$

चरण 2.7.2

$(x - 2) (x + 8)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{65 x - 2}{(x + 8) (x - 2)} + \frac{(x - 8) (x + 8)}{(x + 8) (x - 2)} = 0$

चरण 2.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{65 x - 2 + (x - 8) (x + 8)}{(x + 8) (x - 2)} = 0$

चरण 2.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 8) (x + 8)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{65 x - 2 + x (x + 8) - 8 (x + 8)}{(x + 8) (x - 2)} = 0$

चरण 2.9.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{65 x - 2 + x \cdot x + x \cdot 8 - 8 (x + 8)}{(x + 8) (x - 2)} = 0$

चरण 2.9.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{65 x - 2 + x \cdot x + x \cdot 8 - 8 x - 8 \cdot 8}{(x + 8) (x - 2)} = 0$

चरण 2.9.2

$x \cdot x + x \cdot 8 - 8 x - 8 \cdot 8$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.2.1

गुणनखंडों को $x \cdot 8$ और $- 8 x$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\frac{65 x - 2 + x \cdot x + 8 x - 8 x - 8 \cdot 8}{(x + 8) (x - 2)} = 0$

चरण 2.9.2.2

$8 x$ में से $8 x$ घटाएं.

$\frac{65 x - 2 + x \cdot x + 0 - 8 \cdot 8}{(x + 8) (x - 2)} = 0$

चरण 2.9.2.3

$x \cdot x$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{65 x - 2 + x \cdot x - 8 \cdot 8}{(x + 8) (x - 2)} = 0$

चरण 2.9.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{65 x - 2 + x^{2} - 8 \cdot 8}{(x + 8) (x - 2)} = 0$

चरण 2.9.3.2

$- 8$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{65 x - 2 + x^{2} - 64}{(x + 8) (x - 2)} = 0$

चरण 2.9.4

$- 2$ में से $64$ घटाएं.

$\frac{65 x + x^{2} - 66}{(x + 8) (x - 2)} = 0$

चरण 2.9.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{x^{2} + 65 x - 66}{(x + 8) (x - 2)} = 0$

चरण 2.9.6

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 65 x - 66$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.6.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 66$ है और जिसका योग $65$ है.

$- 1, 66$

चरण 2.9.6.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 1) (x + 66)}{(x + 8) (x - 2)} = 0$

चरण 3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$(x - 1) (x + 66) = 0$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 1 = 0$

$x + 66 = 0$

चरण 4.2

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 4.3

$x + 66$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$x + 66$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 66 = 0$

चरण 4.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $66$ घटाएं.

$x = - 66$

चरण 4.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 1) (x + 66) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 1, - 66$