एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - 16}{9 - x} \cdot \frac{x^{2} + x - 90}{x^{2} + 14 x + 40}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{9 - x} \cdot \frac{x^{2} + x - 90}{x^{2} + 14 x + 40}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{9 - x} \cdot \frac{x^{2} + x - 90}{x^{2} + 14 x + 40}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + x - 90$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 90$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 9, 10$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{9 - x} \cdot \frac{(x - 9) (x + 10)}{x^{2} + 14 x + 40}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 14 x + 40$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $40$ है और जिसका योग $14$ है.

$4, 10$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{9 - x} \cdot \frac{(x - 9) (x + 10)}{(x + 4) (x + 10)}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x + 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{9 - x} \cdot \frac{(x - 9) (x + 10)}{(x + 4) (x + 10)}$

चरण 4.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 4}{9 - x} \cdot \frac{(x - 9) (x + 10)}{x + 10}$

चरण 4.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{x - 4}{9 - x}$ को $\frac{(x - 9) (x + 10)}{x + 10}$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 4) ((x - 9) (x + 10))}{(9 - x) (x + 10)}$

चरण 4.2.2

$x + 10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 4) ((x - 9) (x + 10))}{(9 - x) (x + 10)}$

चरण 4.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x - 4) (x - 9)}{9 - x}$

चरण 4.2.3

$x - 9$ और $9 - x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 4) (- 1 (- x) - 9)}{9 - x}$

चरण 4.2.3.2

$- 9$ को $- 1 (9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x - 4) (- 1 (- x) - 1 (9))}{9 - x}$

चरण 4.2.3.3

$- 1 (- x) - 1 (9)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 4) (- 1 (- x + 9))}{9 - x}$

चरण 4.2.3.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(x - 4) (- 1 (- x + 9))}{- x + 9}$

चरण 4.2.3.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 4) (- 1 (- x + 9))}{- x + 9}$

चरण 4.2.3.6

$(x - 4) \cdot (- 1)$ को $1$ से विभाजित करें.

$(x - 4) \cdot (- 1)$

चरण 4.2.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot - 1 - 4 \cdot - 1$

चरण 4.2.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.5.1

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 1 \cdot x - 4 \cdot - 1$

चरण 4.2.5.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 1 \cdot x + 4$

चरण 4.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$- x + 4$