एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{9 x^{2} - x} = 2 x$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$\sqrt{9 x^{2} - x} - 2 x = 0$

चरण 2

$9 x^{2} - x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$9 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{x (9 x) - x} - 2 x = 0$

चरण 2.2

$- x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{x (9 x) + x \cdot - 1} - 2 x = 0$

चरण 2.3

$x (9 x) + x \cdot - 1$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{x (9 x - 1)} - 2 x = 0$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 x$ जोड़ें.

$\sqrt{x (9 x - 1)} = 2 x$

चरण 4

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{x (9 x - 1)}}^{2} = {(2 x)}^{2}$

चरण 5

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\sqrt{x (9 x - 1)}$ को ${(x (9 x - 1))}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(x (9 x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x)}^{2}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

${({(x (9 x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

घातांक को ${({(x (9 x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x (9 x - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x)}^{2}$

चरण 5.2.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x (9 x - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x)}^{2}$

चरण 5.2.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x (9 x - 1))}^{1} = {(2 x)}^{2}$

चरण 5.2.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(x (9 x) + x \cdot - 1)}^{1} = {(2 x)}^{2}$

चरण 5.2.1.1.3

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.3.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

${(9 x \cdot x + x \cdot - 1)}^{1} = {(2 x)}^{2}$

चरण 5.2.1.1.3.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

${(9 x \cdot x - 1 \cdot x)}^{1} = {(2 x)}^{2}$

चरण 5.2.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.2.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.2.1.1

$x$ ले जाएं.

${(9 (x \cdot x) - 1 \cdot x)}^{1} = {(2 x)}^{2}$

चरण 5.2.1.2.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

${(9 x^{2} - 1 \cdot x)}^{1} = {(2 x)}^{2}$

चरण 5.2.1.2.2

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

${(9 x^{2} - x)}^{1} = {(2 x)}^{2}$

चरण 5.2.1.3

सरल करें.

$9 x^{2} - x = {(2 x)}^{2}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

${(2 x)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

उत्पाद नियम को $2 x$ पर लागू करें.

$9 x^{2} - x = 2^{2} x^{2}$

चरण 5.3.1.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$9 x^{2} - x = 4 x^{2}$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 x^{2}$ घटाएं.

$9 x^{2} - x - 4 x^{2} = 0$

चरण 6.1.2

$9 x^{2}$ में से $4 x^{2}$ घटाएं.

$5 x^{2} - x = 0$

चरण 6.2

$5 x^{2} - x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$5 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (5 x) - x = 0$

चरण 6.2.2

$- x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (5 x) + x \cdot - 1 = 0$

चरण 6.2.3

$x (5 x) + x \cdot - 1$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (5 x - 1) = 0$

चरण 6.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$5 x - 1 = 0$

चरण 6.4

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 6.5

$5 x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$5 x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$5 x - 1 = 0$

चरण 6.5.2

$x$ के लिए $5 x - 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$5 x = 1$

चरण 6.5.2.2

$5 x = 1$ के प्रत्येक पद को $5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.2.1

$5 x = 1$ के प्रत्येक पद को $5$ से विभाजित करें.

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

चरण 6.5.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.2.2.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

चरण 6.5.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{1}{5}$

चरण 6.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (5 x - 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, \frac{1}{5}$