एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{x^{2} - 10 x + 25} + 12 \sqrt{x} = 15 \sqrt{x}$

चरण 1

$\sqrt{x^{2} - 10 x + 25}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $12 \sqrt{x}$ घटाएं.

$\sqrt{x^{2} - 10 x + 25} = 15 \sqrt{x} - 12 \sqrt{x}$

चरण 1.2

$15 \sqrt{x}$ में से $12 \sqrt{x}$ घटाएं.

$\sqrt{x^{2} - 10 x + 25} = 3 \sqrt{x}$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{x^{2} - 10 x + 25}}^{2} = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{x^{2} - 10 x + 25}$ को ${(x^{2} - 10 x + 25)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(x^{2} - 10 x + 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${({(x^{2} - 10 x + 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${({(x^{2} - 10 x + 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} - 10 x + 25)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x^{2} - 10 x + 25)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x^{2} - 10 x + 25)}^{1} = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

चरण 3.2.1.2

सरल करें.

$x^{2} - 10 x + 25 = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${(3 \sqrt{x})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1.1

उत्पाद नियम को $3 \sqrt{x}$ पर लागू करें.

$x^{2} - 10 x + 25 = 3^{2} {\sqrt{x}}^{2}$

चरण 3.3.1.1.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} - 10 x + 25 = 9 {\sqrt{x}}^{2}$

चरण 3.3.1.2

${\sqrt{x}}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x^{2} - 10 x + 25 = 9 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 3.3.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = 9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 3.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x^{2} - 10 x + 25 = 9 x^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.3.1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} - 10 x + 25 = 9 x^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.3.1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} - 10 x + 25 = 9 x^{1}$

चरण 3.3.1.2.5

सरल करें.

$x^{2} - 10 x + 25 = 9 x$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $9 x$ घटाएं.

$x^{2} - 10 x + 25 - 9 x = 0$

चरण 4.1.2

$- 10 x$ में से $9 x$ घटाएं.

$x^{2} - 19 x + 25 = 0$

चरण 4.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4.3

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 19$ और $c = 25$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{19 \pm \sqrt{{(- 19)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 25)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

$- 19$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 4 \cdot 1 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 25$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 4 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.1.2.2

$- 4$ को $25$ से गुणा करें.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 100}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.1.3

$361$ में से $100$ घटाएं.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{261}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.1.4

$261$ को $3^{2} \cdot 29$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.4.1

$261$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{9 (29)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.1.4.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{19 \pm 3 \sqrt{29}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{19 \pm 3 \sqrt{29}}{2}$

चरण 4.5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{19 + 3 \sqrt{29}}{2}, \frac{19 - 3 \sqrt{29}}{2}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{19 + 3 \sqrt{29}}{2}, \frac{19 - 3 \sqrt{29}}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 17.57774721 \dots, 1.42225278 \dots$