एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{8 \sqrt{6 m n} + 6 \sqrt{8 m n}}{2 \sqrt{2 m n}}$

चरण 1

$8 \sqrt{6 m n} + 6 \sqrt{8 m n}$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$8 \sqrt{6 m n}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (4 \sqrt{6 m n}) + 6 \sqrt{8 m n}}{2 \sqrt{2 m n}}$

चरण 1.2

$6 \sqrt{8 m n}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (4 \sqrt{6 m n}) + 2 (3 \sqrt{8 m n})}{2 \sqrt{2 m n}}$

चरण 1.3

$2 (4 \sqrt{6 m n}) + 2 (3 \sqrt{8 m n})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (4 \sqrt{6 m n} + 3 \sqrt{8 m n})}{2 \sqrt{2 m n}}$

चरण 1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$2 \sqrt{2 m n}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (4 \sqrt{6 m n} + 3 \sqrt{8 m n})}{2 (\sqrt{2 m n})}$

चरण 1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (4 \sqrt{6 m n} + 3 \sqrt{8 m n})}{2 \sqrt{2 m n}}$

चरण 1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 \sqrt{6 m n} + 3 \sqrt{8 m n}}{\sqrt{2 m n}}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{6 m n}$ को ${(6 m n)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{4 {(6 m n)}^{\frac{1}{2}} + 3 \sqrt{8 m n}}{\sqrt{2 m n}}$

चरण 2.2

$\sqrt{8 m n}$ को ${(8 m n)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{4 {(6 m n)}^{\frac{1}{2}} + 3 {(8 m n)}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{2 m n}}$

चरण 2.3

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

उत्पाद नियम को $6 m n$ पर लागू करें.

$\frac{4 ({(6 m)}^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}) + 3 {(8 m n)}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{2 m n}}$

चरण 2.3.2

उत्पाद नियम को $6 m$ पर लागू करें.

$\frac{4 (6^{\frac{1}{2}} m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}) + 3 {(8 m n)}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{2 m n}}$

चरण 2.4

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

उत्पाद नियम को $8 m n$ पर लागू करें.

$\frac{4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} + 3 ({(8 m)}^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{2 m n}}$

चरण 2.4.2

उत्पाद नियम को $8 m$ पर लागू करें.

$\frac{4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} + 3 (8^{\frac{1}{2}} m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{2 m n}}$

चरण 2.5

$4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}$ में से $m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}$ में से $m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} (4 \cdot 6^{\frac{1}{2}}) + 3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{2 m n}}$

चरण 2.5.2

$3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}$ में से $m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} (4 \cdot 6^{\frac{1}{2}}) + m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{2 m n}}$

चरण 2.5.3

$m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} (4 \cdot 6^{\frac{1}{2}}) + m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}})$ में से $m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} (4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 8^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{2 m n}}$

चरण 3

$\frac{m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} (4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 8^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{2 m n}}$ को $\frac{\sqrt{2 m n}}{\sqrt{2 m n}}$ से गुणा करें.

$\frac{m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} (4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 8^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{2 m n}} \cdot \frac{\sqrt{2 m n}}{\sqrt{2 m n}}$

चरण 4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} (4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 8^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{2 m n}}$ को $\frac{\sqrt{2 m n}}{\sqrt{2 m n}}$ से गुणा करें.

$\frac{m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} (4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 m n}}{\sqrt{2 m n} \sqrt{2 m n}}$

चरण 4.2

$\sqrt{2 m n}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} (4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 m n}}{{\sqrt{2 m n}}^{1} \sqrt{2 m n}}$

चरण 4.3

$\sqrt{2 m n}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} (4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 m n}}{{\sqrt{2 m n}}^{1} {\sqrt{2 m n}}^{1}}$

चरण 4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} (4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 m n}}{{\sqrt{2 m n}}^{1 + 1}}$

चरण 4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} (4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 m n}}{{\sqrt{2 m n}}^{2}}$

चरण 4.6

${\sqrt{2 m n}}^{2}$ को $2 m n$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$\sqrt{2 m n}$ को ${(2 m n)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} (4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 m n}}{{({(2 m n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} (4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 m n}}{{(2 m n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} (4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 m n}}{{(2 m n)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} (4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 m n}}{{(2 m n)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} (4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 m n}}{{(2 m n)}^{1}}$

चरण 4.6.5

सरल करें.

$\frac{m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} (4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 m n}}{2 m n}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ का उपयोग करके $m^{\frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{n^{\frac{1}{2}} (4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 m n}}{2 m n m^{- \frac{1}{2}}}$

चरण 5.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ का उपयोग करके $n^{\frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{(4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 m n}}{2 m n m^{- \frac{1}{2}} n^{- \frac{1}{2}}}$

चरण 6

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

घातांक जोड़कर $m$ को $m^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$m^{- \frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$\frac{(4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 m n}}{2 (m^{- \frac{1}{2}} m) n \cdot n^{- \frac{1}{2}}}$

चरण 6.1.2

$m^{- \frac{1}{2}}$ को $m$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$m$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 m n}}{2 (m^{- \frac{1}{2}} m^{1}) n \cdot n^{- \frac{1}{2}}}$

चरण 6.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 m n}}{2 m^{- \frac{1}{2} + 1} n \cdot n^{- \frac{1}{2}}}$

चरण 6.1.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{(4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 m n}}{2 m^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} n \cdot n^{- \frac{1}{2}}}$

चरण 6.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 m n}}{2 m^{\frac{- 1 + 2}{2}} n \cdot n^{- \frac{1}{2}}}$

चरण 6.1.5

$- 1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{(4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 m n}}{2 m^{\frac{1}{2}} n \cdot n^{- \frac{1}{2}}}$

चरण 6.2

घातांक जोड़कर $n$ को $n^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$n^{- \frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$\frac{(4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 m n}}{2 m^{\frac{1}{2}} (n^{- \frac{1}{2}} n)}$

चरण 6.2.2

$n^{- \frac{1}{2}}$ को $n$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$n$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 m n}}{2 m^{\frac{1}{2}} (n^{- \frac{1}{2}} n^{1})}$

चरण 6.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 m n}}{2 m^{\frac{1}{2}} n^{- \frac{1}{2} + 1}}$

चरण 6.2.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{(4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 m n}}{2 m^{\frac{1}{2}} n^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

चरण 6.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 m n}}{2 m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{- 1 + 2}{2}}}$

चरण 6.2.5

$- 1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{(4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 m n}}{2 m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}}$

चरण 7

गुणनखंडों को $\frac{(4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 m n}}{2 m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{\sqrt{2 m n} (4 \cdot 6^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 8^{\frac{1}{2}})}{2 m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}}$