एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{x - 2} + \frac{3}{x + 3} = \frac{4}{x^{2} + x - 6}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{4}{x^{2} + x - 6}$ घटाएं.

$\frac{1}{x - 2} + \frac{3}{x + 3} - \frac{4}{x^{2} + x - 6} = 0$

चरण 2

$\frac{1}{x - 2} + \frac{3}{x + 3} - \frac{4}{x^{2} + x - 6}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + x - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 2, 3$

चरण 2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{1}{x - 2} + \frac{3}{x + 3} - \frac{4}{(x - 2) (x + 3)} = 0$

चरण 2.2

$\frac{1}{x - 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 3}{x + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x - 2} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{3}{x + 3} - \frac{4}{(x - 2) (x + 3)} = 0$

चरण 2.3

$\frac{3}{x + 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 2}{x - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x - 2} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{3}{x + 3} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{4}{(x - 2) (x + 3)} = 0$

चरण 2.4

प्रत्येक व्यंजक को $(x - 2) (x + 3)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{1}{x - 2}$ को $\frac{x + 3}{x + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{x + 3}{(x - 2) (x + 3)} + \frac{3}{x + 3} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{4}{(x - 2) (x + 3)} = 0$

चरण 2.4.2

$\frac{3}{x + 3}$ को $\frac{x - 2}{x - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{x + 3}{(x - 2) (x + 3)} + \frac{3 (x - 2)}{(x + 3) (x - 2)} - \frac{4}{(x - 2) (x + 3)} = 0$

चरण 2.4.3

$(x - 2) (x + 3)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{x + 3}{(x + 3) (x - 2)} + \frac{3 (x - 2)}{(x + 3) (x - 2)} - \frac{4}{(x - 2) (x + 3)} = 0$

चरण 2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x + 3 + 3 (x - 2)}{(x + 3) (x - 2)} - \frac{4}{(x - 2) (x + 3)} = 0$

चरण 2.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x + 3 + 3 (x - 2) - 4}{(x + 3) (x - 2)} = 0$

चरण 2.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x + 3 + 3 x + 3 \cdot - 2 - 4}{(x + 3) (x - 2)} = 0$

चरण 2.7.2

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{x + 3 + 3 x - 6 - 4}{(x + 3) (x - 2)} = 0$

चरण 2.8

$x$ और $3 x$ जोड़ें.

$\frac{4 x + 3 - 6 - 4}{(x + 3) (x - 2)} = 0$

चरण 2.9

$3$ में से $6$ घटाएं.

$\frac{4 x - 3 - 4}{(x + 3) (x - 2)} = 0$

चरण 2.10

$- 3$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{4 x - 7}{(x + 3) (x - 2)} = 0$

चरण 3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$4 x - 7 = 0$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$4 x = 7$

चरण 4.2

$4 x = 7$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$4 x = 7$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4}$

चरण 4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4}$

चरण 4.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{7}{4}$