एलजेब्रा उदाहरण

$(5 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3}) (5 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3})$

चरण 1

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3}) (5 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 \sqrt{2} (5 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3} (5 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3})$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 \sqrt{2} (5 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{2} (- 4 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3} (5 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3})$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 \sqrt{2} (5 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{2} (- 4 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3} (5 \sqrt{2}) - 4 \sqrt{3} (- 4 \sqrt{3})$

चरण 2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$5 \sqrt{2} (5 \sqrt{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$25 \sqrt{2} \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} (- 4 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3} (5 \sqrt{2}) - 4 \sqrt{3} (- 4 \sqrt{3})$

चरण 2.1.1.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$25 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + 5 \sqrt{2} (- 4 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3} (5 \sqrt{2}) - 4 \sqrt{3} (- 4 \sqrt{3})$

चरण 2.1.1.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$25 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + 5 \sqrt{2} (- 4 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3} (5 \sqrt{2}) - 4 \sqrt{3} (- 4 \sqrt{3})$

चरण 2.1.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$25 {\sqrt{2}}^{1 + 1} + 5 \sqrt{2} (- 4 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3} (5 \sqrt{2}) - 4 \sqrt{3} (- 4 \sqrt{3})$

चरण 2.1.1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$25 {\sqrt{2}}^{2} + 5 \sqrt{2} (- 4 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3} (5 \sqrt{2}) - 4 \sqrt{3} (- 4 \sqrt{3})$

चरण 2.1.2

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 5 \sqrt{2} (- 4 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3} (5 \sqrt{2}) - 4 \sqrt{3} (- 4 \sqrt{3})$

चरण 2.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 5 \sqrt{2} (- 4 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3} (5 \sqrt{2}) - 4 \sqrt{3} (- 4 \sqrt{3})$

चरण 2.1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$25 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 5 \sqrt{2} (- 4 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3} (5 \sqrt{2}) - 4 \sqrt{3} (- 4 \sqrt{3})$

चरण 2.1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$25 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 5 \sqrt{2} (- 4 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3} (5 \sqrt{2}) - 4 \sqrt{3} (- 4 \sqrt{3})$

चरण 2.1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$25 \cdot 2^{1} + 5 \sqrt{2} (- 4 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3} (5 \sqrt{2}) - 4 \sqrt{3} (- 4 \sqrt{3})$

चरण 2.1.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$25 \cdot 2 + 5 \sqrt{2} (- 4 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3} (5 \sqrt{2}) - 4 \sqrt{3} (- 4 \sqrt{3})$

चरण 2.1.3

$25$ को $2$ से गुणा करें.

$50 + 5 \sqrt{2} (- 4 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3} (5 \sqrt{2}) - 4 \sqrt{3} (- 4 \sqrt{3})$

चरण 2.1.4

$5 \sqrt{2} (- 4 \sqrt{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$50 - 20 \sqrt{2} \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} (5 \sqrt{2}) - 4 \sqrt{3} (- 4 \sqrt{3})$

चरण 2.1.4.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$50 - 20 \sqrt{3 \cdot 2} - 4 \sqrt{3} (5 \sqrt{2}) - 4 \sqrt{3} (- 4 \sqrt{3})$

चरण 2.1.4.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$50 - 20 \sqrt{6} - 4 \sqrt{3} (5 \sqrt{2}) - 4 \sqrt{3} (- 4 \sqrt{3})$

चरण 2.1.5

$- 4 \sqrt{3} (5 \sqrt{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.1

$5$ को $- 4$ से गुणा करें.

$50 - 20 \sqrt{6} - 20 \sqrt{3} \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} (- 4 \sqrt{3})$

चरण 2.1.5.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$50 - 20 \sqrt{6} - 20 \sqrt{2 \cdot 3} - 4 \sqrt{3} (- 4 \sqrt{3})$

चरण 2.1.5.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$50 - 20 \sqrt{6} - 20 \sqrt{6} - 4 \sqrt{3} (- 4 \sqrt{3})$

चरण 2.1.6

$- 4 \sqrt{3} (- 4 \sqrt{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.1

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$50 - 20 \sqrt{6} - 20 \sqrt{6} + 16 \sqrt{3} \sqrt{3}$

चरण 2.1.6.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$50 - 20 \sqrt{6} - 20 \sqrt{6} + 16 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

चरण 2.1.6.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$50 - 20 \sqrt{6} - 20 \sqrt{6} + 16 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

चरण 2.1.6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$50 - 20 \sqrt{6} - 20 \sqrt{6} + 16 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

चरण 2.1.6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$50 - 20 \sqrt{6} - 20 \sqrt{6} + 16 {\sqrt{3}}^{2}$

चरण 2.1.7

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.7.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$50 - 20 \sqrt{6} - 20 \sqrt{6} + 16 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 2.1.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$50 - 20 \sqrt{6} - 20 \sqrt{6} + 16 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 2.1.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$50 - 20 \sqrt{6} - 20 \sqrt{6} + 16 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

चरण 2.1.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$50 - 20 \sqrt{6} - 20 \sqrt{6} + 16 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

चरण 2.1.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$50 - 20 \sqrt{6} - 20 \sqrt{6} + 16 \cdot 3^{1}$

चरण 2.1.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$50 - 20 \sqrt{6} - 20 \sqrt{6} + 16 \cdot 3$

चरण 2.1.8

$16$ को $3$ से गुणा करें.

$50 - 20 \sqrt{6} - 20 \sqrt{6} + 48$

चरण 2.2

$50$ और $48$ जोड़ें.

$98 - 20 \sqrt{6} - 20 \sqrt{6}$

चरण 2.3

$- 20 \sqrt{6}$ में से $20 \sqrt{6}$ घटाएं.

$98 - 40 \sqrt{6}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$98 - 40 \sqrt{6}$

दशमलव रूप:

$0.02041028 \dots$