एलजेब्रा उदाहरण

$64 x^{3} - 27 y^{3}$

चरण 1

$64 x^{3}$ को ${(4 x)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(4 x)}^{3} - 27 y^{3}$

चरण 2

$27 y^{3}$ को ${(3 y)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(4 x)}^{3} - {(3 y)}^{3}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = 4 x$ और $b = 3 y$ हैं.

$(4 x - (3 y)) ({(4 x)}^{2} + 4 x (3 y) + {(3 y)}^{2})$

चरण 4

सरल करें.

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चरण 4.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(4 x - 3 y) ({(4 x)}^{2} + 4 x (3 y) + {(3 y)}^{2})$

चरण 4.2

उत्पाद नियम को $4 x$ पर लागू करें.

$(4 x - 3 y) (4^{2} x^{2} + 4 x (3 y) + {(3 y)}^{2})$

चरण 4.3

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(4 x - 3 y) (16 x^{2} + 4 x (3 y) + {(3 y)}^{2})$

चरण 4.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(4 x - 3 y) (16 x^{2} + 4 \cdot 3 x y + {(3 y)}^{2})$

चरण 4.5

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$(4 x - 3 y) (16 x^{2} + 12 x y + {(3 y)}^{2})$

चरण 4.6

उत्पाद नियम को $3 y$ पर लागू करें.

$(4 x - 3 y) (16 x^{2} + 12 x y + 3^{2} y^{2})$

चरण 4.7

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(4 x - 3 y) (16 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2})$