एलजेब्रा उदाहरण

$x^{6} - y^{6}$

चरण 1

$x^{6}$ को ${(x^{2})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x^{2})}^{3} - y^{6}$

चरण 2

$y^{6}$ को ${(y^{2})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x^{2})}^{3} - {(y^{2})}^{3}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = x^{2}$ और $b = y^{2}$ हैं.

$(x^{2} - y^{2}) ({(x^{2})}^{2} + x^{2} y^{2} + {(y^{2})}^{2})$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = y$ .

$(x + y) (x - y) ({(x^{2})}^{2} + x^{2} y^{2} + {(y^{2})}^{2})$

चरण 4.2

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x + y) (x - y) (x^{2 \cdot 2} + x^{2} y^{2} + {(y^{2})}^{2})$

चरण 4.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$(x + y) (x - y) (x^{4} + x^{2} y^{2} + {(y^{2})}^{2})$

चरण 4.3

घातांक को ${(y^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x + y) (x - y) (x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{2 \cdot 2})$

चरण 4.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$(x + y) (x - y) (x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4})$

चरण 4.4

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

मध्य पद को फिर से लिखें.

$(x + y) (x - y) (x^{4} + 2 x^{2} y^{2} - x^{2} y^{2} + y^{4})$

चरण 4.4.1.2

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$(x + y) (x - y) (x^{4} + 2 x^{2} y^{2} + y^{4} - x^{2} y^{2})$

चरण 4.4.1.3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके पहले तीन पदों का गुणनखंड करें.

$(x + y) (x - y) ({(x^{2} + y^{2})}^{2} - x^{2} y^{2})$

चरण 4.4.1.4

$x^{2} y^{2}$ को ${(x y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x + y) (x - y) ({(x^{2} + y^{2})}^{2} - {(x y)}^{2})$

चरण 4.4.1.5

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x^{2} + y^{2}$ और $b = x y$ .

$(x + y) (x - y) ((x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - (x y)))$

चरण 4.4.1.6

कोष्ठक हटा दें.

$(x + y) (x - y) ((x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y))$

चरण 4.4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x + y) (x - y) (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y)$