एलजेब्रा उदाहरण

$8 x^{3} + 27$

चरण 1

$8 x^{3}$ को ${(2 x)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(2 x)}^{3} + 27$

चरण 2

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(2 x)}^{3} + 3^{3}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = 2 x$ और $b = 3$ .

$(2 x + 3) ({(2 x)}^{2} - (2 x) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 4

सरल करें.

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चरण 4.1

उत्पाद नियम को $2 x$ पर लागू करें.

$(2 x + 3) (2^{2} x^{2} - (2 x) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 4.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(2 x + 3) (4 x^{2} - (2 x) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 4.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(2 x + 3) (4 x^{2} - 2 x \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 4.4

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$(2 x + 3) (4 x^{2} - 6 x + 3^{2})$

चरण 4.5

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(2 x + 3) (4 x^{2} - 6 x + 9)$