एलजेब्रा उदाहरण

What is an equation of the line that passes through the point $(6, - 4)$ and is perpendicular to the line $2 x - y = 5$ ?

चरण 1

$2 x - y = 5$ को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$- y = 5 - 2 x$

चरण 1.2

$- y = 5 - 2 x$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$- y = 5 - 2 x$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- y}{- 1} = \frac{5}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

चरण 1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{y}{1} = \frac{5}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

चरण 1.2.2.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{5}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

चरण 1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1

$5$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$y = - 5 + \frac{- 2 x}{- 1}$

चरण 1.2.3.1.2

ऋणात्मक को $\frac{- 2 x}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$y = - 5 - 1 \cdot (- 2 x)$

चरण 1.2.3.1.3

$- 1 \cdot (- 2 x)$ को $- (- 2 x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - 5 - (- 2 x)$

चरण 1.2.3.1.4

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = - 5 + 2 x$

चरण 2

जब $y = - 5 + 2 x$ हो, तो ढलान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 2.1.2

$- 5$ और $2 x$ को पुन: क्रमित करें.

$y = 2 x - 5$

चरण 2.2

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करते हुए, ढलान $2$ है.

$m = 2$

चरण 3

एक लंबवत रेखा के समीकरण में एक ढलान होना चाहिए जो मूल ढलान का ऋणात्मक व्युत्क्रम हो.

$m_{लंबवत} = - \frac{1}{2}$

चरण 4

बिंदु-ढाल सूत्र का उपयोग करके लंबवत रेखा का समीकरण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

ढलान $- \frac{1}{2}$ और दिए गए बिंदु $(6, - 4)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (- 4) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (6))$

चरण 4.2

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y + 4 = - \frac{1}{2} \cdot (x - 6)$

चरण 5

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- \frac{1}{2} \cdot (x - 6)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

फिर से लिखें.

$y + 4 = 0 + 0 - \frac{1}{2} \cdot (x - 6)$

चरण 5.1.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y + 4 = - \frac{1}{2} \cdot (x - 6)$

चरण 5.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y + 4 = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 6$

चरण 5.1.1.4

$x$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$y + 4 = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 6$

चरण 5.1.1.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.5.1

$- \frac{1}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y + 4 = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot - 6$

चरण 5.1.1.5.2

$- 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y + 4 = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 3))$

चरण 5.1.1.5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y + 4 = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 3)$

चरण 5.1.1.5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y + 4 = - \frac{x}{2} - 1 \cdot - 3$

चरण 5.1.1.6

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$y + 4 = - \frac{x}{2} + 3$

चरण 5.1.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$y = - \frac{x}{2} + 3 - 4$

चरण 5.1.2.2

$3$ में से $4$ घटाएं.

$y = - \frac{x}{2} - 1$

चरण 5.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = - (\frac{1}{2} x) - 1$

चरण 5.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{1}{2} x - 1$

चरण 6