एलजेब्रा उदाहरण

Find the equation of a line perpendicular to $y = - 4 x$ that contains the point $(- 3, - 4)$

चरण 1

समस्या को गणितीय व्यंजक के रूप में लिखें.

$y = - 4 x$ , $(- 3, - 4)$

चरण 2

ढलान पता करने के लिए स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का प्रयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 2.2

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करते हुए, ढलान $- 4$ है.

$m = - 4$

चरण 3

एक लंबवत रेखा के समीकरण में एक ढलान होना चाहिए जो मूल ढलान का ऋणात्मक व्युत्क्रम हो.

$m_{लंबवत} = - \frac{1}{- 4}$

चरण 4

लंबवत रेखा का ढलान ज्ञात करने के लिए $- \frac{1}{- 4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$m_{लंबवत} = \frac{1}{4}$

चरण 4.2

$- - \frac{1}{4}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$m_{लंबवत} = 1 (\frac{1}{4})$

चरण 4.2.2

$\frac{1}{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$m_{लंबवत} = \frac{1}{4}$

चरण 5

बिंदु-ढाल सूत्र का उपयोग करके लंबवत रेखा का समीकरण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

ढलान $\frac{1}{4}$ और दिए गए बिंदु $(- 3, - 4)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (- 4) = \frac{1}{4} \cdot (x - (- 3))$

चरण 5.2

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y + 4 = \frac{1}{4} \cdot (x + 3)$

चरण 6

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$\frac{1}{4} \cdot (x + 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

फिर से लिखें.

$y + 4 = 0 + 0 + \frac{1}{4} \cdot (x + 3)$

चरण 6.1.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y + 4 = \frac{1}{4} \cdot (x + 3)$

चरण 6.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y + 4 = \frac{1}{4} x + \frac{1}{4} \cdot 3$

चरण 6.1.1.4

$\frac{1}{4}$ और $x$ को मिलाएं.

$y + 4 = \frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot 3$

चरण 6.1.1.5

$\frac{1}{4}$ और $3$ को मिलाएं.

$y + 4 = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

चरण 6.1.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$y = \frac{x}{4} + \frac{3}{4} - 4$

चरण 6.1.2.2

$- 4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$y = \frac{x}{4} + \frac{3}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

चरण 6.1.2.3

$- 4$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$y = \frac{x}{4} + \frac{3}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

चरण 6.1.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{x}{4} + \frac{3 - 4 \cdot 4}{4}$

चरण 6.1.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.5.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{x}{4} + \frac{3 - 16}{4}$

चरण 6.1.2.5.2

$3$ में से $16$ घटाएं.

$y = \frac{x}{4} + \frac{- 13}{4}$

चरण 6.1.2.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = \frac{x}{4} - \frac{13}{4}$

चरण 6.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = \frac{1}{4} x - \frac{13}{4}$

चरण 7