एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{7 - 6 x} + 3 x = 2$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 x$ घटाएं.

$\sqrt{7 - 6 x} = 2 - 3 x$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{7 - 6 x}}^{2} = {(2 - 3 x)}^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{7 - 6 x}$ को ${(7 - 6 x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(7 - 6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 - 3 x)}^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${({(7 - 6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${({(7 - 6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(7 - 6 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 - 3 x)}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(7 - 6 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 - 3 x)}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(7 - 6 x)}^{1} = {(2 - 3 x)}^{2}$

चरण 3.2.1.2

सरल करें.

$7 - 6 x = {(2 - 3 x)}^{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${(2 - 3 x)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

${(2 - 3 x)}^{2}$ को $(2 - 3 x) (2 - 3 x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$7 - 6 x = (2 - 3 x) (2 - 3 x)$

चरण 3.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 - 3 x) (2 - 3 x)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$7 - 6 x = 2 (2 - 3 x) - 3 x (2 - 3 x)$

चरण 3.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$7 - 6 x = 2 \cdot 2 + 2 (- 3 x) - 3 x (2 - 3 x)$

चरण 3.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$7 - 6 x = 2 \cdot 2 + 2 (- 3 x) - 3 x \cdot 2 - 3 x (- 3 x)$

चरण 3.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$7 - 6 x = 4 + 2 (- 3 x) - 3 x \cdot 2 - 3 x (- 3 x)$

चरण 3.3.1.3.1.2

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$7 - 6 x = 4 - 6 x - 3 x \cdot 2 - 3 x (- 3 x)$

चरण 3.3.1.3.1.3

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$7 - 6 x = 4 - 6 x - 6 x - 3 x (- 3 x)$

चरण 3.3.1.3.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$7 - 6 x = 4 - 6 x - 6 x - 3 \cdot - 3 x \cdot x$

चरण 3.3.1.3.1.5

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.5.1

$x$ ले जाएं.

$7 - 6 x = 4 - 6 x - 6 x - 3 \cdot - 3 (x \cdot x)$

चरण 3.3.1.3.1.5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$7 - 6 x = 4 - 6 x - 6 x - 3 \cdot - 3 x^{2}$

चरण 3.3.1.3.1.6

$- 3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$7 - 6 x = 4 - 6 x - 6 x + 9 x^{2}$

चरण 3.3.1.3.2

$- 6 x$ में से $6 x$ घटाएं.

$7 - 6 x = 4 - 12 x + 9 x^{2}$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$4 - 12 x + 9 x^{2} = 7 - 6 x$

चरण 4.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $6 x$ जोड़ें.

$4 - 12 x + 9 x^{2} + 6 x = 7$

चरण 4.2.2

$- 12 x$ और $6 x$ जोड़ें.

$4 + 9 x^{2} - 6 x = 7$

चरण 4.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $7$ घटाएं.

$4 + 9 x^{2} - 6 x - 7 = 0$

चरण 4.4

$4$ में से $7$ घटाएं.

$9 x^{2} - 6 x - 3 = 0$

चरण 4.5

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$9 x^{2} - 6 x - 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.1

$9 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (3 x^{2}) - 6 x - 3 = 0$

चरण 4.5.1.2

$- 6 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (3 x^{2}) + 3 (- 2 x) - 3 = 0$

चरण 4.5.1.3

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (3 x^{2}) + 3 (- 2 x) + 3 (- 1) = 0$

चरण 4.5.1.4

$3 (3 x^{2}) + 3 (- 2 x)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (3 x^{2} - 2 x) + 3 (- 1) = 0$

चरण 4.5.1.5

$3 (3 x^{2} - 2 x) + 3 (- 1)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (3 x^{2} - 2 x - 1) = 0$

चरण 4.5.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot - 1 = - 3$ है और जिसका योग $b = - 2$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1.1.1

$- 2 x$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$3 (3 x^{2} - 2 x - 1) = 0$

चरण 4.5.2.1.1.2

$- 2$ को $1$ जोड़ $- 3$ के रूप में फिर से लिखें

$3 (3 x^{2} + (1 - 3) x - 1) = 0$

चरण 4.5.2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (3 x^{2} + 1 x - 3 x - 1) = 0$

चरण 4.5.2.1.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$3 (3 x^{2} + x - 3 x - 1) = 0$

चरण 4.5.2.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$3 ((3 x^{2} + x) - 3 x - 1) = 0$

चरण 4.5.2.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$3 (x (3 x + 1) - (3 x + 1)) = 0$

चरण 4.5.2.1.3

महत्तम समापवर्तक, $3 x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$3 ((3 x + 1) (x - 1)) = 0$

चरण 4.5.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$3 (3 x + 1) (x - 1) = 0$

चरण 4.6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$3 x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

चरण 4.7

$3 x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

$3 x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$3 x + 1 = 0$

चरण 4.7.2

$x$ के लिए $3 x + 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$3 x = - 1$

चरण 4.7.2.2

$3 x = - 1$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.2.2.1

$3 x = - 1$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

चरण 4.7.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.2.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

चरण 4.7.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 1}{3}$

चरण 4.7.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1}{3}$

चरण 4.8

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 4.8.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 4.9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $3 (3 x + 1) (x - 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - \frac{1}{3}, 1$

चरण 5

उन हलों को छोड़ दें जो $\sqrt{7 - 6 x} + 3 x = 2$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = - \frac{1}{3}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{1}{3}$

दशमलव रूप:

$x = - 0.\overline{3}$