एलजेब्रा उदाहरण

$y = 3 x + 5$ $y = 4 x^{2} + x$

चरण 1

प्रत्येक समीकरण के बराबर पक्षों का विलोप करें और संयोजित करें.

$3 x + 5 = 4 x^{2} + x$

चरण 2

$x$ के लिए $3 x + 5 = 4 x^{2} + x$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$4 x^{2} + x = 3 x + 5$

चरण 2.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 x$ घटाएं.

$4 x^{2} + x - 3 x = 5$

चरण 2.2.2

$x$ में से $3 x$ घटाएं.

$4 x^{2} - 2 x = 5$

चरण 2.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$4 x^{2} - 2 x - 5 = 0$

चरण 2.4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = 4 x^{2} + x$

चरण 2.5

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = - 2$ और $c = - 5$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 5)}}{2 \cdot 4} + y = 4 x^{2} + x$

चरण 2.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.6.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.6.1.2.2

$- 16$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 80}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.6.1.3

$4$ और $80$ जोड़ें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.6.1.4

$84$ को $2^{2} \cdot 21$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.4.1

$84$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.6.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.6.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$

चरण 2.6.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{21}}{4}$

चरण 2.7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.7.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.7.1.2.2

$- 16$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 80}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.7.1.3

$4$ और $80$ जोड़ें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.7.1.4

$84$ को $2^{2} \cdot 21$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.4.1

$84$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.7.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.7.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$

चरण 2.7.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{21}}{4}$

चरण 2.7.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 2.8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.8.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.8.1.2.2

$- 16$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 80}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.8.1.3

$4$ और $80$ जोड़ें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.8.1.4

$84$ को $2^{2} \cdot 21$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1.4.1

$84$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.8.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.8.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.8.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$

चरण 2.8.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{21}}{4}$

चरण 2.8.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 2.9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{1 + \sqrt{21}}{4}, \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 3

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1 + \sqrt{21}}{4}$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = 4 {(\frac{1 + \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2

$\frac{1 + \sqrt{21}}{4}$ को $x$ के लिए $y = 4 {(\frac{1 + \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$ में प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 4 {(\frac{1 + \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2.2

$4 {(\frac{1 + \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{1 + \sqrt{21}}{4}$ पर लागू करें.

$y = 4 \frac{{(1 + \sqrt{21})}^{2}}{4^{2}} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2.2.1.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 4 \frac{{(1 + \sqrt{21})}^{2}}{16} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2.2.1.3

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.3.1

$16$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = 4 \frac{{(1 + \sqrt{21})}^{2}}{4 (4)} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2.2.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = 4 \frac{{(1 + \sqrt{21})}^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2.2.1.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{{(1 + \sqrt{21})}^{2}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2.2.1.4

${(1 + \sqrt{21})}^{2}$ को $(1 + \sqrt{21}) (1 + \sqrt{21})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{(1 + \sqrt{21}) (1 + \sqrt{21})}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2.2.1.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + \sqrt{21}) (1 + \sqrt{21})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{1 (1 + \sqrt{21}) + \sqrt{21} (1 + \sqrt{21})}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2.2.1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{21} + \sqrt{21} (1 + \sqrt{21})}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2.2.1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{21} + \sqrt{21} \cdot 1 + \sqrt{21} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2.2.1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.6.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 + 1 \sqrt{21} + \sqrt{21} \cdot 1 + \sqrt{21} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2.2.1.6.1.2

$\sqrt{21}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 + \sqrt{21} + \sqrt{21} \cdot 1 + \sqrt{21} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2.2.1.6.1.3

$\sqrt{21}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 + \sqrt{21} + \sqrt{21} + \sqrt{21} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2.2.1.6.1.4

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$y = \frac{1 + \sqrt{21} + \sqrt{21} + \sqrt{21 \cdot 21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2.2.1.6.1.5

$21$ को $21$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 + \sqrt{21} + \sqrt{21} + \sqrt{441}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2.2.1.6.1.6

$441$ को $21^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{1 + \sqrt{21} + \sqrt{21} + \sqrt{21^{2}}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2.2.1.6.1.7

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{1 + \sqrt{21} + \sqrt{21} + 21}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2.2.1.6.2

$1$ और $21$ जोड़ें.

$y = \frac{22 + \sqrt{21} + \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2.2.1.6.3

$\sqrt{21}$ और $\sqrt{21}$ जोड़ें.

$y = \frac{22 + 2 \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2.2.1.7

$22 + 2 \sqrt{21}$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.7.1

$22$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \cdot 11 + 2 \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2.2.1.7.2

$2 \sqrt{21}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \cdot 11 + 2 (\sqrt{21})}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2.2.1.7.3

$2 \cdot 11 + 2 (\sqrt{21})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \cdot (11 + \sqrt{21})}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2.2.1.7.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.7.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \cdot (11 + \sqrt{21})}{2 (2)} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2.2.1.7.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{2 \cdot (11 + \sqrt{21})}{2 \cdot 2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2.2.1.7.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{11 + \sqrt{21}}{2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2.2.2

$\frac{11 + \sqrt{21}}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y = \frac{11 + \sqrt{21}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2.2.3

प्रत्येक व्यंजक को $4$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.3.1

$\frac{11 + \sqrt{21}}{2}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y = \frac{(11 + \sqrt{21}) \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2.2.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{(11 + \sqrt{21}) \cdot 2}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{(11 + \sqrt{21}) \cdot 2 + 1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{11 \cdot 2 + \sqrt{21} \cdot 2 + 1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2.2.5.2

$11$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{22 + \sqrt{21} \cdot 2 + 1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2.2.5.3

$2$ को $\sqrt{21}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = \frac{22 + 2 \cdot \sqrt{21} + 1 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2.2.5.4

$22$ और $1$ जोड़ें.

$y = \frac{23 + 2 \sqrt{21} + \sqrt{21}}{4}$

चरण 3.2.2.5.5

$2 \sqrt{21}$ और $\sqrt{21}$ जोड़ें.

$y = \frac{23 + 3 \sqrt{21}}{4}$

चरण 4

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1 - \sqrt{21}}{4}$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = 4 {(\frac{1 - \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2

$\frac{1 - \sqrt{21}}{4}$ को $x$ के लिए $y = 4 {(\frac{1 - \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$ में प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 4 {(\frac{1 - \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2

$4 {(\frac{1 - \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{1 - \sqrt{21}}{4}$ पर लागू करें.

$y = 4 \frac{{(1 - \sqrt{21})}^{2}}{4^{2}} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.1.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 4 \frac{{(1 - \sqrt{21})}^{2}}{16} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.1.3

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.3.1

$16$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = 4 \frac{{(1 - \sqrt{21})}^{2}}{4 (4)} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = 4 \frac{{(1 - \sqrt{21})}^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.1.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{{(1 - \sqrt{21})}^{2}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.1.4

${(1 - \sqrt{21})}^{2}$ को $(1 - \sqrt{21}) (1 - \sqrt{21})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{(1 - \sqrt{21}) (1 - \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.1.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 - \sqrt{21}) (1 - \sqrt{21})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{1 (1 - \sqrt{21}) - \sqrt{21} (1 - \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{21}) - \sqrt{21} (1 - \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{21}) - \sqrt{21} \cdot 1 - \sqrt{21} (- \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.6.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 + 1 (- \sqrt{21}) - \sqrt{21} \cdot 1 - \sqrt{21} (- \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.1.6.1.2

$- \sqrt{21}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} \cdot 1 - \sqrt{21} (- \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.1.6.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} - \sqrt{21} (- \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.1.6.1.4

$- \sqrt{21} (- \sqrt{21})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.6.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + 1 \sqrt{21} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.1.6.1.4.2

$\sqrt{21}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + \sqrt{21} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.1.6.1.4.3

$\sqrt{21}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + {\sqrt{21}}^{1} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.1.6.1.4.4

$\sqrt{21}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + {\sqrt{21}}^{1} {\sqrt{21}}^{1}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.1.6.1.4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + {\sqrt{21}}^{1 + 1}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.1.6.1.4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + {\sqrt{21}}^{2}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.1.6.1.5

${\sqrt{21}}^{2}$ को $21$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.6.1.5.1

$\sqrt{21}$ को $21^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + {(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.1.6.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + 21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.1.6.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + 21^{\frac{2}{2}}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.1.6.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.6.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + 21^{\frac{2}{2}}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.1.6.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + 21^{1}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.1.6.1.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + 21}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.1.6.2

$1$ और $21$ जोड़ें.

$y = \frac{22 - \sqrt{21} - \sqrt{21}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.1.6.3

$- \sqrt{21}$ में से $\sqrt{21}$ घटाएं.

$y = \frac{22 - 2 \sqrt{21}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.1.7

$22 - 2 \sqrt{21}$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.7.1

$22$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (11) - 2 \sqrt{21}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.1.7.2

$- 2 \sqrt{21}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (11) + 2 (- \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.1.7.3

$2 (11) + 2 (- \sqrt{21})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (11 - \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.1.7.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.7.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (11 - \sqrt{21})}{2 \cdot 2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.1.7.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{2 (11 - \sqrt{21})}{2 \cdot 2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.1.7.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{11 - \sqrt{21}}{2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.2

$\frac{11 - \sqrt{21}}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y = \frac{11 - \sqrt{21}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.3

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.3.1

$\frac{11 - \sqrt{21}}{2}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y = \frac{(11 - \sqrt{21}) \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{(11 - \sqrt{21}) \cdot 2}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{(11 - \sqrt{21}) \cdot 2 + 1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{11 \cdot 2 - \sqrt{21} \cdot 2 + 1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.5.2

$11$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{22 - \sqrt{21} \cdot 2 + 1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.5.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{22 - 2 \sqrt{21} + 1 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.5.4

$22$ और $1$ जोड़ें.

$y = \frac{23 - 2 \sqrt{21} - \sqrt{21}}{4}$

चरण 4.2.2.5.5

$- 2 \sqrt{21}$ में से $\sqrt{21}$ घटाएं.

$y = \frac{23 - 3 \sqrt{21}}{4}$

चरण 5

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(\frac{1 + \sqrt{21}}{4}, \frac{23 + 3 \sqrt{21}}{4})$

$(\frac{1 - \sqrt{21}}{4}, \frac{23 - 3 \sqrt{21}}{4})$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(\frac{1 + \sqrt{21}}{4}, \frac{23 + 3 \sqrt{21}}{4}), (\frac{1 - \sqrt{21}}{4}, \frac{23 - 3 \sqrt{21}}{4})$

समीकरण रूप:

$x = \frac{1 + \sqrt{21}}{4}, y = \frac{23 + 3 \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1 - \sqrt{21}}{4}, y = \frac{23 - 3 \sqrt{21}}{4}$

चरण 7