एलजेब्रा उदाहरण

$y = - x^{2} - 13 x - 3$ $2 x + y = 15$

चरण 1

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- x^{2} - 13 x - 3$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$y$ की सभी घटनाओं को $2 x + y = 15$ में $- x^{2} - 13 x - 3$ से बदलें.

$2 x - x^{2} - 13 x - 3 = 15$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$2 x - x^{2} - 13 x - 3$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$2 x - x^{2} - 13 x - 3 = 15$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

चरण 1.2.1.2

$2 x$ में से $13 x$ घटाएं.

$- x^{2} - 11 x - 3 = 15$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

$- x^{2} - 11 x - 3 = 15$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

$- x^{2} - 11 x - 3 = 15$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

$- x^{2} - 11 x - 3 = 15$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

चरण 2

$x$ के लिए $- x^{2} - 11 x - 3 = 15$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $15$ घटाएं.

$- x^{2} - 11 x - 3 - 15 = 0$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

चरण 2.2

$- 3$ में से $15$ घटाएं.

$- x^{2} - 11 x - 18 = 0$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

चरण 2.3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$- x^{2} - 11 x - 18$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - 11 x - 18 = 0$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

चरण 2.3.1.2

$- 11 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - (11 x) - 18 = 0$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

चरण 2.3.1.3

$- 18$ को $- 1 (18)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2}) - (11 x) - 1 \cdot 18 = 0$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

चरण 2.3.1.4

$- (x^{2}) - (11 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} + 11 x) - 1 \cdot 18 = 0$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

चरण 2.3.1.5

$- (x^{2} + 11 x) - 1 (18)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} + 11 x + 18) = 0$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

$- (x^{2} + 11 x + 18) = 0$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

चरण 2.3.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 11 x + 18$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $18$ है और जिसका योग $11$ है.

$2, 9$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

चरण 2.3.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((x + 2) (x + 9)) = 0$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

$- ((x + 2) (x + 9)) = 0$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

चरण 2.3.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (x + 2) (x + 9) = 0$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

$- (x + 2) (x + 9) = 0$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

$- (x + 2) (x + 9) = 0$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

चरण 2.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x + 2 = 0$

$x + 9 = 0$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

चरण 2.5

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

चरण 2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

$x = - 2$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

चरण 2.6

$x + 9$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$x + 9$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 9 = 0$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

चरण 2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $9$ घटाएं.

$x = - 9$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

$x = - 9$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

चरण 2.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (x + 2) (x + 9) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 2, - 9$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

$x = - 2, - 9$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

चरण 3

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- 2$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = - x^{2} - 13 x - 3$ में $- 2$ से बदलें.

$y = - {(- 2)}^{2} - 13 \cdot - 2 - 3$

$x = - 2$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- {(- 2)}^{2} - 13 \cdot - 2 - 3$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - 1 \cdot 4 - 13 \cdot - 2 - 3$

$x = - 2$

चरण 3.2.1.1.2

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$y = - 4 - 13 \cdot - 2 - 3$

$x = - 2$

चरण 3.2.1.1.3

$- 13$ को $- 2$ से गुणा करें.

$y = - 4 + 26 - 3$

$x = - 2$

$y = - 4 + 26 - 3$

$x = - 2$

चरण 3.2.1.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1

$- 4$ और $26$ जोड़ें.

$y = 22 - 3$

$x = - 2$

चरण 3.2.1.2.2

$22$ में से $3$ घटाएं.

$y = 19$

$x = - 2$

$y = 19$

$x = - 2$

$y = 19$

$x = - 2$

$y = 19$

$x = - 2$

$y = 19$

$x = - 2$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- 9$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = - x^{2} - 13 x - 3$ में $- 9$ से बदलें.

$y = - {(- 9)}^{2} - 13 \cdot - 9 - 3$

$x = - 9$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- {(- 9)}^{2} - 13 \cdot - 9 - 3$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

$- 9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - 1 \cdot 81 - 13 \cdot - 9 - 3$

$x = - 9$

चरण 4.2.1.1.2

$- 1$ को $81$ से गुणा करें.

$y = - 81 - 13 \cdot - 9 - 3$

$x = - 9$

चरण 4.2.1.1.3

$- 13$ को $- 9$ से गुणा करें.

$y = - 81 + 117 - 3$

$x = - 9$

$y = - 81 + 117 - 3$

$x = - 9$

चरण 4.2.1.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

$- 81$ और $117$ जोड़ें.

$y = 36 - 3$

$x = - 9$

चरण 4.2.1.2.2

$36$ में से $3$ घटाएं.

$y = 33$

$x = - 9$

$y = 33$

$x = - 9$

$y = 33$

$x = - 9$

$y = 33$

$x = - 9$

$y = 33$

$x = - 9$

चरण 5

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(- 2, 19)$

$(- 9, 33)$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(- 2, 19), (- 9, 33)$

समीकरण रूप:

$x = - 2, y = 19$

$x = - 9, y = 33$

चरण 7