एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 6 x + 5} \cdot \frac{3 x - 15}{6 x}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{x^{2} - 6 x + 5} \cdot \frac{3 x - 15}{6 x}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{2} - 6 x + 5} \cdot \frac{3 x - 15}{6 x}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 6 x + 5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $5$ है और जिसका योग $- 6$ है.

$- 5, - 1$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)} \cdot \frac{3 x - 15}{6 x}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 x - 15$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)} \cdot \frac{3 (x) - 15}{6 x}$

चरण 3.1.2

$- 15$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 5}{6 x}$

चरण 3.1.3

$3 x + 3 \cdot - 5$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)} \cdot \frac{3 (x - 5)}{6 x}$

चरण 3.2

$x - 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$3 (x - 5)$ में से $x - 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 5) \cdot 3}{6 x}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 5) \cdot 3}{6 x}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 1} \cdot \frac{3}{6 x}$

चरण 3.3

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 1}$ को $\frac{3}{6 x}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 1) (x - 1) \cdot 3}{(x - 1) (6 x)}$

चरण 3.4

$x - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 1) (x - 1) \cdot 3}{(x - 1) (6 x)}$

चरण 3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x + 1) \cdot 3}{6 x}$

चरण 3.5

$3$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$(x + 1) \cdot 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot (x + 1)}{6 x}$

चरण 3.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

$6 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot (x + 1)}{3 (2 x)}$

चरण 3.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot (x + 1)}{3 (2 x)}$

चरण 3.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 1}{2 x}$