एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = {(- x)}^{\frac{1}{2}}$

चरण 1

व्युत्पन्न $f (x)$ के अनिश्चित समाकल का मूल्यांकन करके फलन $F (x)$ पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\int {(- (x))}^{\frac{1}{2}} d x$

चरण 2.2

उत्पाद नियम को $- (x)$ पर लागू करें.

$\int {(- 1)}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} d x$

चरण 3

चूँकि ${(- 1)}^{\frac{1}{2}}$ बटे $x$ अचर है, ${(- 1)}^{\frac{1}{2}}$ को समाकलन से हटा दें.

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} \int x^{\frac{1}{2}} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{1}{2}}$ का समाकलन $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ है.

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$ को $i (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}) + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$i (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}) + C$

चरण 5.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$\frac{2}{3}$ और $x^{\frac{3}{2}}$ को मिलाएं.

$i \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + C$

चरण 5.2.2

$i$ और $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{i (2 x^{\frac{3}{2}})}{3} + C$

चरण 5.2.3

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 i x^{\frac{3}{2}}}{3} + C$

चरण 5.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{2 i}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

चरण 6

फलन $F$ यदि फलन के व्युत्पन्न के अभिन्न से व्युत्पन्न होता है. यह कलन के मौलिक प्रमेय द्वारा मान्य है.

$F (x) = \frac{2 i}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$