एलजेब्रा उदाहरण

$x^{5} + x^{3} - x^{2} - 1$

चरण 1

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(x^{5} + x^{3}) - x^{2} - 1$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x^{3} (x^{2} + 1) - (x^{2} + 1)$

चरण 2

महत्तम समापवर्तक, $x^{2} + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(x^{2} + 1) (x^{3} - 1)$

चरण 3

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x^{2} + 1) (x^{3} - 1^{3})$

चरण 4

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = 1$ हैं.

$(x^{2} + 1) ((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2}))$

चरण 5

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$(x^{2} + 1) ((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2}))$

चरण 5.1.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$(x^{2} + 1) ((x - 1) (x^{2} + x + 1))$

चरण 5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x^{2} + 1) (x - 1) (x^{2} + x + 1)$