एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x + 8}{x - 9} \cdot \frac{x^{2} + 10 x + 16}{x - 8} \div \frac{x^{2} + 10 x + 16}{4 x^{2} - 68 x + 288}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{x + 8}{x - 9} \cdot \frac{x^{2} + 10 x + 16}{x - 8} \frac{4 x^{2} - 68 x + 288}{x^{2} + 10 x + 16}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 10 x + 16$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $16$ है और जिसका योग $10$ है.

$2, 8$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x + 8}{x - 9} \cdot \frac{(x + 2) (x + 8)}{x - 8} \frac{4 x^{2} - 68 x + 288}{x^{2} + 10 x + 16}$

चरण 3

$\frac{x + 8}{x - 9} \cdot \frac{(x + 2) (x + 8)}{x - 8}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{x + 8}{x - 9}$ को $\frac{(x + 2) (x + 8)}{x - 8}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 8) ((x + 2) (x + 8))}{(x - 9) (x - 8)} \cdot \frac{4 x^{2} - 68 x + 288}{x^{2} + 10 x + 16}$

चरण 3.2

$x + 8$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(x + 8)}^{1} (x + 8) (x + 2)}{(x - 9) (x - 8)} \cdot \frac{4 x^{2} - 68 x + 288}{x^{2} + 10 x + 16}$

चरण 3.3

$x + 8$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(x + 8)}^{1} {(x + 8)}^{1} (x + 2)}{(x - 9) (x - 8)} \cdot \frac{4 x^{2} - 68 x + 288}{x^{2} + 10 x + 16}$

चरण 3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(x + 8)}^{1 + 1} (x + 2)}{(x - 9) (x - 8)} \cdot \frac{4 x^{2} - 68 x + 288}{x^{2} + 10 x + 16}$

चरण 3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{(x + 8)}^{2} (x + 2)}{(x - 9) (x - 8)} \cdot \frac{4 x^{2} - 68 x + 288}{x^{2} + 10 x + 16}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4 x^{2} - 68 x + 288$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$4 x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(x + 8)}^{2} (x + 2)}{(x - 9) (x - 8)} \cdot \frac{4 (x^{2}) - 68 x + 288}{x^{2} + 10 x + 16}$

चरण 4.1.2

$- 68 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(x + 8)}^{2} (x + 2)}{(x - 9) (x - 8)} \cdot \frac{4 (x^{2}) + 4 (- 17 x) + 288}{x^{2} + 10 x + 16}$

चरण 4.1.3

$288$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(x + 8)}^{2} (x + 2)}{(x - 9) (x - 8)} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 (- 17 x) + 4 \cdot 72}{x^{2} + 10 x + 16}$

चरण 4.1.4

$4 x^{2} + 4 (- 17 x)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(x + 8)}^{2} (x + 2)}{(x - 9) (x - 8)} \cdot \frac{4 (x^{2} - 17 x) + 4 \cdot 72}{x^{2} + 10 x + 16}$

चरण 4.1.5

$4 (x^{2} - 17 x) + 4 \cdot 72$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(x + 8)}^{2} (x + 2)}{(x - 9) (x - 8)} \cdot \frac{4 (x^{2} - 17 x + 72)}{x^{2} + 10 x + 16}$

चरण 4.2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 17 x + 72$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $72$ है और जिसका योग $- 17$ है.

$- 9, - 8$

चरण 4.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{{(x + 8)}^{2} (x + 2)}{(x - 9) (x - 8)} \cdot \frac{4 ((x - 9) (x - 8))}{x^{2} + 10 x + 16}$

$\frac{{(x + 8)}^{2} (x + 2)}{(x - 9) (x - 8)} \cdot \frac{4 (x - 9) (x - 8)}{x^{2} + 10 x + 16}$

चरण 5

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 10 x + 16$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2, 8$

चरण 5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{{(x + 8)}^{2} (x + 2)}{(x - 9) (x - 8)} \cdot \frac{4 (x - 9) (x - 8)}{(x + 2) (x + 8)}$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

जोड़ना.

$\frac{{(x + 8)}^{2} (x + 2) (4 (x - 9) (x - 8))}{(x - 9) (x - 8) ((x + 2) (x + 8))}$

चरण 6.2

${(x + 8)}^{2}$ और $x + 8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

${(x + 8)}^{2} (x + 2) (4 (x - 9) (x - 8))$ में से $x + 8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 8) (((x + 8) (x + 2)) (4 (x - 9) (x - 8)))}{(x - 9) (x - 8) ((x + 2) (x + 8))}$

चरण 6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$(x - 9) (x - 8) ((x + 2) (x + 8))$ में से $x + 8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 8) (((x + 8) (x + 2)) (4 (x - 9) (x - 8)))}{(x + 8) ((x - 9) (x - 8) (x + 2))}$

चरण 6.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 8) (((x + 8) (x + 2)) (4 (x - 9) (x - 8)))}{(x + 8) ((x - 9) (x - 8) (x + 2))}$

चरण 6.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{((x + 8) (x + 2)) (4 (x - 9) (x - 8))}{(x - 9) (x - 8) (x + 2)}$

चरण 6.3

$x + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 8) (x + 2) (4 (x - 9) (x - 8))}{(x - 9) (x - 8) (x + 2)}$

चरण 6.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x + 8) (4 (x - 9) (x - 8))}{(x - 9) (x - 8)}$

चरण 6.4

$x - 9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 8) (4 (x - 9) (x - 8))}{(x - 9) (x - 8)}$

चरण 6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x + 8) (4 (x - 8))}{x - 8}$

चरण 6.5

$x - 8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 8) (4 (x - 8))}{x - 8}$

चरण 6.5.2

$(x + 8) \cdot (4)$ को $1$ से विभाजित करें.

$(x + 8) \cdot (4)$

चरण 6.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot 4 + 8 \cdot 4$

चरण 6.7

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.1

$4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 \cdot x + 8 \cdot 4$

चरण 6.7.2

$8$ को $4$ से गुणा करें.

$4 x + 32$