एलजेब्रा उदाहरण

$y = x + z + 5$ $z = - 3 y - 3$ $2 x - y = - 4$

चरण 1

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $x + z + 5$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$y$ की सभी घटनाओं को $z = - 3 y - 3$ में $x + z + 5$ से बदलें.

$z = - 3 (x + z + 5) - 3$

$y = x + z + 5$

$2 x - y = - 4$

चरण 1.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$- 3 (x + z + 5) - 3$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z = - 3 x - 3 z - 3 \cdot 5 - 3$

$y = x + z + 5$

$2 x - y = - 4$

चरण 1.2.1.1.2

$- 3$ को $5$ से गुणा करें.

$z = - 3 x - 3 z - 15 - 3$

$y = x + z + 5$

$2 x - y = - 4$

$z = - 3 x - 3 z - 15 - 3$

$y = x + z + 5$

$2 x - y = - 4$

चरण 1.2.1.2

$- 15$ में से $3$ घटाएं.

$z = - 3 x - 3 z - 18$

$y = x + z + 5$

$2 x - y = - 4$

$z = - 3 x - 3 z - 18$

$y = x + z + 5$

$2 x - y = - 4$

$z = - 3 x - 3 z - 18$

$y = x + z + 5$

$2 x - y = - 4$

चरण 1.3

$y$ की सभी घटनाओं को $2 x - y = - 4$ में $x + z + 5$ से बदलें.

$2 x - (x + z + 5) = - 4$

$z = - 3 x - 3 z - 18$

$y = x + z + 5$

चरण 1.4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$2 x - (x + z + 5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x - x - z - 1 \cdot 5 = - 4$

$z = - 3 x - 3 z - 18$

$y = x + z + 5$

चरण 1.4.1.1.2

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$2 x - x - z - 5 = - 4$

$z = - 3 x - 3 z - 18$

$y = x + z + 5$

$2 x - x - z - 5 = - 4$

$z = - 3 x - 3 z - 18$

$y = x + z + 5$

चरण 1.4.1.2

$2 x$ में से $x$ घटाएं.

$x - z - 5 = - 4$

$z = - 3 x - 3 z - 18$

$y = x + z + 5$

$x - z - 5 = - 4$

$z = - 3 x - 3 z - 18$

$y = x + z + 5$

$x - z - 5 = - 4$

$z = - 3 x - 3 z - 18$

$y = x + z + 5$

$x - z - 5 = - 4$

$z = - 3 x - 3 z - 18$

$y = x + z + 5$

चरण 2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $z$ जोड़ें.

$x - 5 = - 4 + z$

$z = - 3 x - 3 z - 18$

$y = x + z + 5$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = - 4 + z + 5$

$z = - 3 x - 3 z - 18$

$y = x + z + 5$

चरण 2.3

$- 4$ और $5$ जोड़ें.

$x = z + 1$

$z = - 3 x - 3 z - 18$

$y = x + z + 5$

$x = z + 1$

$z = - 3 x - 3 z - 18$

$y = x + z + 5$

चरण 3

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $z + 1$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ की सभी घटनाओं को $z = - 3 x - 3 z - 18$ में $z + 1$ से बदलें.

$z = - 3 (z + 1) - 3 z - 18$

$x = z + 1$

$y = x + z + 5$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 3 (z + 1) - 3 z - 18$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z = - 3 z - 3 \cdot 1 - 3 z - 18$

$x = z + 1$

$y = x + z + 5$

चरण 3.2.1.1.2

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$z = - 3 z - 3 - 3 z - 18$

$x = z + 1$

$y = x + z + 5$

$z = - 3 z - 3 - 3 z - 18$

$x = z + 1$

$y = x + z + 5$

चरण 3.2.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1

$- 3 z$ में से $3 z$ घटाएं.

$z = - 6 z - 3 - 18$

$x = z + 1$

$y = x + z + 5$

चरण 3.2.1.2.2

$- 3$ में से $18$ घटाएं.

$z = - 6 z - 21$

$x = z + 1$

$y = x + z + 5$

$z = - 6 z - 21$

$x = z + 1$

$y = x + z + 5$

$z = - 6 z - 21$

$x = z + 1$

$y = x + z + 5$

$z = - 6 z - 21$

$x = z + 1$

$y = x + z + 5$

चरण 3.3

$x$ की सभी घटनाओं को $y = x + z + 5$ में $z + 1$ से बदलें.

$y = (z + 1) + z + 5$

$z = - 6 z - 21$

$x = z + 1$

चरण 3.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$(z + 1) + z + 5$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1

$z$ और $z$ जोड़ें.

$y = 2 z + 1 + 5$

$z = - 6 z - 21$

$x = z + 1$

चरण 3.4.1.2

$1$ और $5$ जोड़ें.

$y = 2 z + 6$

$z = - 6 z - 21$

$x = z + 1$

$y = 2 z + 6$

$z = - 6 z - 21$

$x = z + 1$

$y = 2 z + 6$

$z = - 6 z - 21$

$x = z + 1$

$y = 2 z + 6$

$z = - 6 z - 21$

$x = z + 1$

चरण 4

$z$ के लिए $z = - 6 z - 21$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$z$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $6 z$ जोड़ें.

$z + 6 z = - 21$

$y = 2 z + 6$

$x = z + 1$

चरण 4.1.2

$z$ और $6 z$ जोड़ें.

$7 z = - 21$

$y = 2 z + 6$

$x = z + 1$

$7 z = - 21$

$y = 2 z + 6$

$x = z + 1$

चरण 4.2

$7 z = - 21$ के प्रत्येक पद को $7$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$7 z = - 21$ के प्रत्येक पद को $7$ से विभाजित करें.

$\frac{7 z}{7} = \frac{- 21}{7}$

$y = 2 z + 6$

$x = z + 1$

चरण 4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7 z}{7} = \frac{- 21}{7}$

$y = 2 z + 6$

$x = z + 1$

चरण 4.2.2.1.2

$z$ को $1$ से विभाजित करें.

$z = \frac{- 21}{7}$

$y = 2 z + 6$

$x = z + 1$

$z = \frac{- 21}{7}$

$y = 2 z + 6$

$x = z + 1$

$z = \frac{- 21}{7}$

$y = 2 z + 6$

$x = z + 1$

चरण 4.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$- 21$ को $7$ से विभाजित करें.

$z = - 3$

$y = 2 z + 6$

$x = z + 1$

$z = - 3$

$y = 2 z + 6$

$x = z + 1$

$z = - 3$

$y = 2 z + 6$

$x = z + 1$

$z = - 3$

$y = 2 z + 6$

$x = z + 1$

चरण 5

प्रत्येक समीकरण में $z$ की सभी घटनाओं को $- 3$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$z$ की सभी घटनाओं को $y = 2 z + 6$ में $- 3$ से बदलें.

$y = 2 (- 3) + 6$

$z = - 3$

$x = z + 1$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$2 (- 3) + 6$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$y = - 6 + 6$

$z = - 3$

$x = z + 1$

चरण 5.2.1.2

$- 6$ और $6$ जोड़ें.

$y = 0$

$z = - 3$

$x = z + 1$

$y = 0$

$z = - 3$

$x = z + 1$

$y = 0$

$z = - 3$

$x = z + 1$

चरण 5.3

$z$ की सभी घटनाओं को $x = z + 1$ में $- 3$ से बदलें.

$x = (- 3) + 1$

$y = 0$

$z = - 3$

चरण 5.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$- 3$ और $1$ जोड़ें.

$x = - 2$

$y = 0$

$z = - 3$

$x = - 2$

$y = 0$

$z = - 3$

$x = - 2$

$y = 0$

$z = - 3$

चरण 6

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(- 2, 0, - 3)$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(- 2, 0, - 3)$

समीकरण रूप:

$x = - 2, y = 0, z = - 3$