एलजेब्रा उदाहरण

$a c + 2 b c - 6 a b - 3 a^{2} = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = - 3$ , $b = c - 6 b$ और $c = 2 b c$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $a$ के लिए हल करें.

$\frac{- (c - 6 b) \pm \sqrt{{(c - 6 b)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot (2 b c))}}{2 \cdot - 3}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a = \frac{- c - (- 6 b) \pm \sqrt{{(c - 6 b)}^{2} - 4 \cdot - 3 \cdot (2 b c)}}{2 \cdot - 3}$

चरण 3.1.2

$- 6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a = \frac{- c + 6 b \pm \sqrt{{(c - 6 b)}^{2} - 4 \cdot - 3 \cdot (2 b c)}}{2 \cdot - 3}$

चरण 3.1.3

${(c - 6 b)}^{2}$ को $(c - 6 b) (c - 6 b)$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{- c + 6 b \pm \sqrt{(c - 6 b) (c - 6 b) - 4 \cdot - 3 \cdot (2 b c)}}{2 \cdot - 3}$

चरण 3.1.4

FOIL विधि का उपयोग करके $(c - 6 b) (c - 6 b)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a = \frac{- c + 6 b \pm \sqrt{c (c - 6 b) - 6 b (c - 6 b) - 4 \cdot - 3 \cdot (2 b c)}}{2 \cdot - 3}$

चरण 3.1.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a = \frac{- c + 6 b \pm \sqrt{c \cdot c + c (- 6 b) - 6 b (c - 6 b) - 4 \cdot - 3 \cdot (2 b c)}}{2 \cdot - 3}$

चरण 3.1.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a = \frac{- c + 6 b \pm \sqrt{c \cdot c + c (- 6 b) - 6 b c - 6 b (- 6 b) - 4 \cdot - 3 \cdot (2 b c)}}{2 \cdot - 3}$

चरण 3.1.5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1.1

$c$ को $c$ से गुणा करें.

$a = \frac{- c + 6 b \pm \sqrt{c^{2} + c (- 6 b) - 6 b c - 6 b (- 6 b) - 4 \cdot - 3 \cdot (2 b c)}}{2 \cdot - 3}$

चरण 3.1.5.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a = \frac{- c + 6 b \pm \sqrt{c^{2} - 6 c b - 6 b c - 6 b (- 6 b) - 4 \cdot - 3 \cdot (2 b c)}}{2 \cdot - 3}$

चरण 3.1.5.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a = \frac{- c + 6 b \pm \sqrt{c^{2} - 6 c b - 6 b c - 6 \cdot (- 6 b \cdot b) - 4 \cdot - 3 \cdot (2 b c)}}{2 \cdot - 3}$

चरण 3.1.5.1.4

घातांक जोड़कर $b$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1.4.1

$b$ ले जाएं.

$a = \frac{- c + 6 b \pm \sqrt{c^{2} - 6 c b - 6 b c - 6 \cdot (- 6 (b \cdot b)) - 4 \cdot - 3 \cdot (2 b c)}}{2 \cdot - 3}$

चरण 3.1.5.1.4.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$a = \frac{- c + 6 b \pm \sqrt{c^{2} - 6 c b - 6 b c - 6 \cdot (- 6 b^{2}) - 4 \cdot - 3 \cdot (2 b c)}}{2 \cdot - 3}$

चरण 3.1.5.1.5

$- 6$ को $- 6$ से गुणा करें.

$a = \frac{- c + 6 b \pm \sqrt{c^{2} - 6 c b - 6 b c + 36 b^{2} - 4 \cdot - 3 \cdot (2 b c)}}{2 \cdot - 3}$

चरण 3.1.5.2

$- 6 c b$ में से $6 b c$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.2.1

$c$ ले जाएं.

$a = \frac{- c + 6 b \pm \sqrt{c^{2} - 6 b c - 6 b c + 36 b^{2} - 4 \cdot - 3 \cdot (2 b c)}}{2 \cdot - 3}$

चरण 3.1.5.2.2

$- 6 b c$ में से $6 b c$ घटाएं.

$a = \frac{- c + 6 b \pm \sqrt{c^{2} - 12 b c + 36 b^{2} - 4 \cdot - 3 \cdot (2 b c)}}{2 \cdot - 3}$

चरण 3.1.6

$- 4 \cdot - 3 \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1

$- 4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$a = \frac{- c + 6 b \pm \sqrt{c^{2} - 12 b c + 36 b^{2} + 12 \cdot (2 b c)}}{2 \cdot - 3}$

चरण 3.1.6.2

$12$ को $2$ से गुणा करें.

$a = \frac{- c + 6 b \pm \sqrt{c^{2} - 12 b c + 36 b^{2} + 24 b c}}{2 \cdot - 3}$

चरण 3.1.7

$- 12 b c$ और $24 b c$ जोड़ें.

$a = \frac{- c + 6 b \pm \sqrt{c^{2} + 36 b^{2} + 12 b c}}{2 \cdot - 3}$

चरण 3.1.8

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.8.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$a = \frac{- c + 6 b \pm \sqrt{c^{2} + 12 b c + 36 b^{2}}}{2 \cdot - 3}$

चरण 3.1.8.2

$36 b^{2}$ को ${(6 b)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{- c + 6 b \pm \sqrt{c^{2} + 12 b c + {(6 b)}^{2}}}{2 \cdot - 3}$

चरण 3.1.8.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$12 b c = 2 \cdot c \cdot (6 b)$

चरण 3.1.8.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$a = \frac{- c + 6 b \pm \sqrt{c^{2} + 2 \cdot c \cdot (6 b) + {(6 b)}^{2}}}{2 \cdot - 3}$

चरण 3.1.8.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = c$ और $b = 6 b$ है.

$a = \frac{- c + 6 b \pm \sqrt{{(c + 6 b)}^{2}}}{2 \cdot - 3}$

चरण 3.1.9

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$a = \frac{- c + 6 b \pm (c + 6 b)}{2 \cdot - 3}$

चरण 3.2

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$a = \frac{- c + 6 b \pm (c + 6 b)}{- 6}$

चरण 3.3

$\frac{- c + 6 b \pm (c + 6 b)}{- 6}$ को सरल करें.

$a = \frac{c - 6 b \pm (- (- c - 6 b))}{6}$

चरण 3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a = \frac{c - 6 b \pm (c - (- 6 b))}{6}$

चरण 3.4.2

$- - c$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a = \frac{c - 6 b \pm (1 c - (- 6 b))}{6}$

चरण 3.4.2.2

$c$ को $1$ से गुणा करें.

$a = \frac{c - 6 b \pm (c - (- 6 b))}{6}$

चरण 3.4.3

$- 6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a = \frac{c - 6 b \pm (c + 6 b)}{6}$

चरण 4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$a = \frac{c}{3}$

$a = - 2 b$